经济应用数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数及其性质 1

第一节 预备知识 1

第二节 映射与函数 5

第三节 函数的简单特性 9

第四节 反函数和复合函数 11

第五节 初等函数 12

第六节 经济学中常见函数 15

附录1数学史上的悖论与三次数学危机 18

第二章 极限与连续 25

第一节 数列的极限 25

第二节 函数的极限 32

第三节 无穷小量与无穷大量 43

第四节 函数的连续性 46

附录2极限法——数学认识上最深刻的飞跃 51

第三章 导数与微分 60

第一节 导数的概念 60

第二节 导数的基本公式和求导法则 66

第三节 高阶导数 74

第四节 微分 76

第五节 导数概念在经济学中的应用 82

附录3牛顿、莱布尼茨与微积分的创立 86

第四章 微分中值定理与导数的应用 94

第一节 微分中值定理 94

第二节 洛必塔（L′ Hospital）法则 98

第三节 函数的单调性与极值 102

第四节 函数的最值的求法及其应用 106

第五节 函数的凸向与拐点 107

第六节 函数作图 110

附录4最大利润原理和存贮模型 114

第五章 不定积分 122

第一节 不定积分的概念及性质 123

第二节 不定积分基本公式 126

第三节 不定积分的换元积分法 128

第四节 不定积分的分部积分法 136

附录5有理函数及三角函数有理式的不定积分 141

第六章 定积分 150

第一节 定积分概念 151

第二节 定积分的基本性质 155

第三节 微积分基本定理 156

第四节 定积分的换元积分法 161

第五节 定积分的分部积分法 164

第六节 定积分的应用 165

第七节 广义积分 170

附录6定积分的微元法 174

第七章 多元函数微积分学 183

第一节 空间解析几何简介 184

第二节 多元函数的概念 188

第三节 偏导数与全微分 191

第四节 高阶偏导数 196

第五节 多元复合函数与隐函数微分法 197

第六节 二元函数的极值 201

第七节 二重积分 207

附录7含参变量的积分 218

第八章 无穷级数 226

第一节 常数项无穷级数的概念 227

第二节 无穷级数的基本性质 230

第三节 正项级数敛散性的判别 233

第四节 任意项级数敛散性的判别 239

第五节 幂级数 243

第六节 泰勒公式与泰勒级数 249

附录8正项级数敛散性的根值法 257

第九章 微分方程简介 264

第一节 微分方程的基本概念 264

第二节 一阶微分方程 268

第三节 几种二阶微分方程 278

第四节 二阶常系数线性微分方程 281

附录9微分方程在经济学中的应用 289

第十章 差分方程简介 296

第一节 差分方程的基本概念 296

第二节 一阶常系数线性差分方程 299

第三节 二阶常系数线性差分方程 302

附录10差分方程在经济学中的应用 306

习题参考答案 309