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第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 映射与函数 13

1.3 函数的几种特性 24

1.4 复合函数和反函数 28

1.5 初等函数 31

习题一 37

第二章 极限与连续 42

2.1 数列的极限 42

2.2 函数的极限 47

2.3 无穷小量与无穷大量 55

2.4 极限的运算法则 59

2.5 极限存在准则及两个重要极限 65

2.6 函数的连续性与间断点 70

习题二 79

第三章 导数 86

3.1 导数概念 86

3.2 函数的求导法则 97

3.3 高阶导数 110

3.4 微分 113

习题三 122

第四章 微分中值定理与导数的应用 126

4.1 微分中值定理 126

4.2 导数的应用 133

4.3 最大值、最小值及极值的应用问题 144

4.4 曲线的凹凸性、拐点和渐近线 147

4.5 导数在经济分析中的应用 150

习题四 165

第五章 不定积分 169

5.1 不定积分的概念与性质 169

5.2 基本不定积分公式 172

5.3 换元积分法 176

5.4 分部积分法 186

习题五 189

第六章 定积分 192

6.1 定积分的定义 192

6.2 定积分的性质 197

6.3 定积分与不定积分的关系 201

6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 205

6.5 定积分的应用 211

6.6 广义积分 222

习题六 226

第七章 二元函数微积分 232

7.1 二元函数的概念 232

7.2 偏导数与全微分 239

7.3 二元函数的极值与条件极值 249

7.4 二重积分 254

习题七 263

第八章 微分方程 268

8.1 微分方程的基本概念 268

8.2 一阶微分方程 275

8.3 可降阶的高阶微分方程 290

8.4 微分方程的应用 296

习题八 303

后记 310