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目录 1

第一章 集合与简易逻辑 1

第一节　集合的概念与运算 1

第二节 含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 4

第三节　逻辑联结词与四种命题 7

第四节　充要条件 11

第二章　函数 16

第一节　映射与函数 16

第二节 函数的解的式与定义域 19

第三节 函数的值域和最值 22

第四节 函数的奇偶与周期性 25

第五节 函数的单调性 28

第六节　反函数 30

第七节　二次函数 34

第八节　指数、指数函数 37

第九节　对数、对数函数 41

第十节 函数的图象 44

第十一节 函数应用题 47

第三章　数列 53

第一节　等差、等比数列的概念 53

第二节　等差、等比数列的性质 56

第三节　数列的通项与求和 58

第四节　等差、等比数列综合应用 61

第五节　数列应用题 64

第四章 三角函数 72

第一节 三角函数的基本概念 72

第二节　三角函数求值（一） 74

第三节 三角函数求值（二） 76

第四节 三角函数的化简和证明 79

第五节 三角函数的单调性、奇偶性和周期性 82

第六节　三角函数图象及值域 85

第五章　平面向量 91

第一节 平面向量的基本概念与基本运算 91

第二节　平面向量的基本定理与坐标表示 94

第三节　平面向量的数量积 97

第四节　定比分点及向量平移 99

第五节　正、余弦定理及其应用 102

第六章　不等式 107

第一节　不等式的性质及其应用 107

第二节　不等式的证明（综合法、分析法） 110

第三节 不等式的证明（换元法、反证法等） 113

第四节　不等式的解法（Ⅰ） 116

第五节　不等式解法（Ⅱ） 118

第六节 不等式的应用 121

第一节　直线的倾斜角和斜率 126

第七章　直线与圆的方程 126

第二节　直线方程 129

第三节 两条直线的位置关系 132

第四节　线性规划 136

第五节　圆的方程 140

第六节　直线与圆的位置关系 143

第七节　对称问题 147

第八章 圆锥曲线 155

第一节 椭圆 155

第二节　双曲线 158

第三节　抛物线 162

第四节 直线与圆锥曲线的位置关系 166

第五节　轨迹 170

第六节 圆锥曲线中的定值与最值问题 173

第七节 圆锥曲线综合应用 177

第九章　直线、平面、简单几何体 186

第一节　平面的基本性质 186

第二节　空间两条直线 188

第三节　直线与平面平行 191

第四节　直线与平面垂直 194

第五节 直线和平面所成角、三垂线定理 197

第六节　两个平面平行 200

第七节　二面角 202

第八节　两个平面垂直 206

第九节　棱柱 209

第十节　棱锥 213

第十一节　正多面体、欧拉公式、球 217

第十章　排列、组合、二项式定理 223

第一节 分类计数原理与分步计数原理 223

第二节　排列、组合应用题 225

第三节　排列数、组合数公式 229

第四节　二项式定理 232

第一节 随机事件的概率和等可能性事件 237

第十一章　概率与统计 237

第二节　互斥事件有一个发生的概率 相互独立事件同时发生的概率 240

第三节　统计 244

第十二章　导数 249

第一节　导数的概念与运算 249

第二节　函数的单调性 251

第三节 函数的极值与最值 253

第四节　导数的简单应用 255

模拟试卷（一） 259

模拟试卷（二） 262

参考答案 264