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第1章 概述 1

1.1 各力学学科分支的关系 1

1.1.1 各力学研究对象 1

1.1.2 各学科之间的联系与区别 2

1.2 过程装备力学构成 3

思考题 4

参考文献 4

第2章 弹性力学基础 5

2.1 弹性力学中的基本假设 5

2.2 弹性力学中的几个基本概念 6

2.2.1 外力 6

2.2.2 应力 6

2.2.3 形变 8

2.2.4 位移 8

2.3 弹性力学的基本方程 9

2.3.1 平衡微分方程 9

2.3.2 几何方程 10

2.3.3 物理方程 11

2.3.4 形变协调方程 13

2.4 边界条件 14

2.4.1 位移边界条件 14

2.4.2 应力边界条件 15

2.4.3 混合边界条件 15

2.5 弹性力学平面问题 18

2.5.1 平面问题分类及基本方程 18

2.5.2 平面问题的基本方程 20

2.6 圣维南原理 25

2.6.1 意义 25

2.6.2 内容 25

2.7 弹性力学中的应力函数 26

2.8 平面问题的笛卡儿坐标解答 28

2.8.1 逆解法 28

2.8.2 半逆解法 31

2.9 弹性力学平面问题的极坐标解答 31

2.10 有限单元分析与变分原理 33

思考题 34

习题 34

参考文献 35

第3章 薄板理论 36

3.1 薄板的基本概念及基本假设 36

3.2 圆平板的轴对称问题 37

3.2.1 圆平板轴对称弯曲的基本方程 37

3.2.2 受均布载荷圆平板的应力分析 41

3.2.3 承受轴对称载荷的环板 44

思考题 50

习题 51

参考文献 52

第4章 旋转薄壳理论 53

4.1 基本概念 53

4.1.1 旋转壳体 53

4.1.2 外力与内力 54

4.2 旋转薄壳的无力矩理论 56

4.2.1 无力矩理论的基本方程 56

4.2.2 无力矩理论的应用 58

4.2.3 无力矩理论的应用范围 65

4.3 旋转薄壳的不连续分析 66

4.3.1 概述 66

4.3.2 圆筒形壳体的有力矩理论 67

4.3.3 一般旋转壳体边缘弯曲的应力和变形表达式 73

4.3.4 边缘问题的求解 74

4.3.5 边缘问题求解实例 75

4.3.6 边缘应力的特点及设计中的应用 79

思考题 80

习题 80

参考文献 82

第5章 有限元法概论 83

5.1 有限元法的思想 83

5.2 有限元法的发展历程 83

5.3 有限元法的特点 85

5.4 有限元法分析过程概述 85

5.4.1 结构离散化 85

5.4.2 单元分析 88

5.4.3 整体分析 89

5.5 有限元法的应用 89

思考题 90

参考文献 90

第6章 平面问题有限元法 91

6.1 简单三角形单元的位移模式 91

6.1.1 位移模式与形函数 91

6.1.2 形函数性质 94

6.1.3 位移模式收敛性质的分析 95

6.2 应变矩阵、应力矩阵与单元刚度矩阵 97

6.2.1 用单元节点位移表示单元应变、应变矩阵 97

6.2.2 用单元节点位移表示单元应力、应力矩阵 98

6.2.3 用单元节点位移表示单元节点力、单元刚度矩阵 98

6.3 等效节点载荷 100

6.3.1 集中力的移置 100

6.3.2 体力的移置 100

6.3.3 面力的移置 101

6.3.4 线性位移模式下的载荷移置 101

6.4 整体分析 103

6.4.1 总体刚度方程 103

6.4.2 形成总体刚度矩阵的方法 104

6.4.3 总体刚度矩阵的性质 106

6.5 位移边界条件的处理 108

6.5.1 对角元素改1法 109

6.5.2 乘大数法 109

6.5.3 降阶法 110

6.6 矩形单元 117

6.6.1 位移函数 117

6.6.2 单元应变、单元应力和单元刚度矩阵 118

6.6.3 单元等效节点力 120

6.6.4 整体平衡方程 120

思考题 120

习题 120

参考文献 122

第7章 轴对称问题有限元法 123

7.1 轴对称问题概述 123

7.2 轴对称问题的力学基础 123

7.3 轴对称问题有限元法具体分析 125

7.3.1 位移模式 125

7.3.2 单元应变与应力 126

7.3.3 单元刚度矩阵 128

7.3.4 等效节点载荷计算 129

7.4 应用实例 132

思考题 133

习题 133

参考文献 133

第8章 杆梁问题有限元法 134

8.1 概述 134

8.2 局部坐标系杆梁单元分析 135

8.2.1 局部坐标系杆单元分析 135

8.2.2 局部坐标系梁单元分析 141

8.3 杆系结构的整体分析 146

思考题 154

习题 154

参考文献 156

第9章 等参数单元 157

9.1 等参数单元的引入 157

9.2 等参数变换的概念和单元变换矩阵 157

9.2.1 形函数 157

9.2.2 母单元 158

9.2.3 坐标变换 160

9.2.4 等参元 163

9.3 平面问题等参数单元 164

9.3.1 母单元 164

9.3.2 等参元 165

9.3.3 单元分析 165

9.3.4 等效节点载荷 167

9.4 空间问题等参数单元 169

9.4.1 20节点三维等参元 169

9.4.2 单元分析 170

9.4.3 等效节点载荷 172

思考题 174

习题 174

参考文献 175

第10章 有限元分析软件及应用 176

10.1 有限元软件技术 176

10.2 有限元通用软件介绍 176

10.3 ANSYS软件及应用 180

10.3.1 ANSYS软件的功能 180

10.3.2 通用程序应用举例——ANSYS 180

10.3.3 ANSYS的输入方式 183

10.3.4 ANSYS的用户界面 183

10.4 ANSYS分析应用实例 184

10.4.1 一个钢板模型的有限元分析 184

10.4.2 模态分析实例——单自由度系统的固有频率分析 198

10.4.3 受内压压力容器筒体与封头连接的应力计算 203

10.4.4 传动箱齿轮的模态分析 211

10.5 有限元分析综合实例——筒式搅拌器的动态优化设计 217

10.5.1 筒式搅拌器的结构 217

10.5.2 筒式搅拌器的工作原理 217

10.5.3 筒式搅拌器的动态优化 219

10.5.4 结论 222

思考题 226

习题 226

参考文献 226