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目录 1

第一章　行列式 1

§1.1　行列式的定义 1

§1.2　行列式的性质 7

§1.3　行列式按行（列）展开 15

§1.4　克莱姆法则 26

典型例题分析 30

习题一 37

习题一参考答案 44

第二章 矩阵 46

§2.1　矩阵的基本概念及运算 46

§2.2　几种特殊的方阵 54

§2.3　逆矩阵 58

§2.4　分块矩阵 62

§2.5　矩阵的初等变换 68

§2.6　矩阵的秩 76

典型例题分析 78

习题二 81

习题二参考答案 89

第三章 线性方程组 94

§3.1　线性方程组的解法 94

§3.2 n维向量 101

§3.3　向量间的线性关系 103

§3.4　向量组的秩及其极大无关组 110

§3.5　线性方程组解的结构 113

典型例题分析 120

习题三 123

习题三参考答案 129

第四章　向量空间 133

§4.1　向量空间 133

§4.2　基变换与坐标变换 136

§4.3　线性变换 143

§4.4　向量内积 148

§4.5　正交矩阵 153

典型例题分析 157

习题四 161

习题四参考答案 168

第五章 矩阵的特征值及二次型 172

§5.1　矩阵的特征值和特征向量 172

§5.2　相似矩阵及矩阵的对角化 175

§5.3　二次型及其标准形 187

§5.4　正定矩阵 203

典型例题分析 206

习题五 218

习题五参考答案 227

第六章　Mathematica在线性代数中的应用 233

§6.1 Mathematica系统简介 233

§6.2 Mathematica在线性代数中的应用 234