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数学竞赛培训教程 1

高中册 1

目录 1

Ⅰ　专题培训 1

§1 集合 1

1．基本知识 1

2．例题 3

3．习题 15

提示·答 16

§2 整数与整除 20

1．基本知识 20

2．例题 25

3．习题 31

提示·答 32

§3 同余 38

1．基本知识 38

2．例题 45

3．习题 49

提示·答 49

§4 高斯函数 52

1．基本知识 52

2．例题 55

3．习题 74

提示·答 75

§5 映射与函数 80

1．基本知识 80

2．例题 82

3．习题 97

提示·答 98

§6 多项式 107

1． 基本知识 107

2．例题 111

3．习题 116

提示·答 117

§7 方程、方程组 120

1．基本知识 120

2．例题 122

3．习题 132

提示·答 135

§8 不等式 146

1．基本知识 146

2．例题 151

3．习题 175

提示·答 178

§9 复数 186

1．基本知识 186

2．例题 189

3．习题 201

提示·答 203

1．基本知识 209

§10　组合问题 209

2．例题 211

3．习题 224

提示·答 225

§11　概率初步 228

1．基本知识 228

2．例题 231

3．习题 239

提示·答 241

§12　函数方程 244

1．基本知识 244

2．例题 252

3．习题 258

提示·答 259

§13　数列 262

1．基本知识 262

2．例题 271

3．习题 276

提示·答 277

§14　不定方程 280

1．基本知识 280

2．例题 284

3．习题 296

提示·答 297

§15　图论初步 299

1．基本知识 299

2．例题 303

3．习题 310

提示·答 312

§16　奇偶分析 316

1．基本知识 316

2．例题 318

3．习题 332

提示·答 333

1．基本知识 338

§17　染色问题 338

2．例题 340

3．习题 354

提示·答 355

§18　平面几何（向量和轨迹） 359

1．基本知识 359

2．例题 364

3．习题 380

提示·答 381

§19　立体几何 386

1．基本知识 386

2．例题 392

3．习题 405

提示·答 406

§20　覆盖问题 413

1．基本知识 413

2．例题 415

3．习题 429

提示·答 431

Ⅱ 综合习题 436

题目（100则） 436

提示·答 447

Ⅲ 模拟试题 504

模拟试题1 504

题目 504

提示·答 507

题目 509

模拟试题2 509

提示·答 511

模拟试题3 516

题目 516

提示·答 517

模拟试题4 521

题目 521

提示·答 522

题目 526

模拟试题5 526

提示·答 527

模拟试题6 532

题目 532

提示·答 534

模拟试题7 540

题目 540

提示·答 541

模拟试题8 548

题目 548

提示·答 549

模拟试题9 556

题目 556

提示·答 557

模拟试题10 563

题目 563

提示·答 564