构造法解数学题PDF电子书下载

一、方程构造法与恒等式构造法 1

1．构造方程解题 1

2．构造恒等式解题 6

3．反思 14

习题一 17

习题一解答 22

二、函数构造法 48

1．利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的有关性质 48

2．构造函数解方程 51

3．利用函数的最值和单调性 51

4．把函数分成若干部分 53

5．构造函数求有限数列的一个通项公式 57

6．利用函数的一些性质 59

习题二 60

习题二解答 67

三、数列构造法 108

1．构造一个等差数列或等比数列 108

2．逐差构造法求高阶等差数列的通项公式 110

3．构造一个具备连续递推功能的简单数列 112

4．归纳构造法 113

5．逐差构造法 113

6．利用组合数公式构造数列的通项求和 114

7．拆项构造法 115

8．利用数列的单调性 117

9．构造数列证明整除性命题 120

习题三 121

习题三解答 127

四、复数构造法 163

1．构造复数解三角题 163

2．在解析几何中利用复平面解题 166

3．在平面几何中通过构造复数解题 170

4．构造复数证明不等式，求函数的值域或最值 175

习题四 178

习题四解答 187

1．构造示意图 228

五、图形构造法 228

2．构造平面图形 230

3．构造立体图形 234

4．分不同情况构造图形 240

习题五 244

习题五解答 249

六、解析构造法 283

1．二次根式的几何解释 283

2．构造曲线解函数问题 286

3．利用解析法解几何题 290

4．通过线性变换解椭圆问题 293

习题六 295

习题六解答 304