中学数学综合题的解法发现PDF电子书下载

目录 1

第一章 数学解题的思维过程 1

第二章 最有希望导向数学发现的途径 16

第一节 分解与叠加 16

1．中途点与纵向分解 17

2．导引特款与横向分解 26

3．基本问题与引理 36

第二节 等价与映射 45

1．等价件与等价问题 45

2．关系映射与映射问题 64

3．问题的不等价变换 77

第三节 试探与猜想 83

1．简化引路 84

2．特殊化试探 89

3．极端情形的启示 93

4．类比的作用 99

5．猜想——科学发现的一种基本形式 106

第四节 逐步逼近的过程 118

1．顺推 121

2．逆溯 127

第三章 数学发现中的常用思路与技巧 136

第一节 某些题型的常用思路 136

1．关于自然数n的问题 136

2．数学计算问题 142

3．变量的取值范围问题 146

4．涉及“任何”或“至少有”的问题 151

第二节 某些情况的常用技巧 156

1．看 156

2．统 161

3．凑 163

4．序 165

5．明 169

第四章 指引你作深入研究的“路标” 173

第一节 探索奇思与新路 有望悟出妙解 173

第二节 变换与引申问题 开拓新生面 184

第三节 深入研究问题与解答 揭露隐蔽面 199

第四节 活用方法与结果 用则进废则退 219

第五章 数学发现的范例选讲 233

后记 285