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第一章 概率的基本概念与计算 1

1 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 随机事件的概率 2

1.3 事件的运算法则 5

2 古典概型 7

2.1 古典概率的定义 8

2.2 古典概率的性质 9

2.3 排列和组合 11

2.4 古典概率的计算 16

3 条件概率和乘法法则 19

3.1 条件概率 19

3.2 独立事件和乘法法则 21

4 概率的基本运算公式 24

4.1 全概率公式、贝叶斯公式 24

4.2 事件和的概率，若当公式 27

4.3 贝努利概型 32

复习题一 35

1 随机变量与分布函数 43

1.1 随机变量的概念 43

第二章 随机变量的分布和表征数 43

1.2 离散型随机变量的分布列 44

1.3 二项分布用波哇松分布近似表示 46

1.4 连续型随机变量的分布函数 49

1.5 概率密度 51

2 正态分布 59

2.1 正态分布 59

2.2 二项分布用正态分布近似表示 66

3 随机变量的函数及其分布 70

3.1 x2分布 70

3.2 t分布 73

3.3 F分布 74

4 随机变量的表征数 76

4.1 数学期望 77

4.2 方差和标准差 83

4.3 变异系数 86

4.4 几种常用分布的表征数 86

复习题二 89

第三章 常用的数理统计方法 94

1 样本与总体 94

1.1 总体、样本和抽样 94

1.2 样本表征数 95

2 估计法 96

2.1 契比雪夫不等式 96

2.2 总体平均数的点估计 98

2.3 总体方差的点估计 99

2.4 区间估计 100

3 检验方法 104

3.1 假设检验的方法 104

3.2 u检验 107

3.3 t检验 108

3.4 F检验 109

3.5 总体分布的鉴定—x2检验 112

4 配线法 115

4.1 回归适线法 115

4.2 回归适线的最小二乘法拟合 116

4.3 关于回归方程代表性的评价 122

4.4 对回归方程精确度的估计 125

4.5 配曲线的方法 126

5 判别法 134

5.1 什么是判别法？ 134

5.2 线性判别函数 136

5.3 判别指标 138

5.4 简算判别法 144

6 聚类法 147

6.1 数量分类法 147

6.2 分类统计量 148

6.3 分类图的形成 151

7 正交设计法 157

7.1 试验的设计 158

7.2 正交表 162

7.3 如何使用正交表 163

7.4 因素和水平的选定 165

7.5 试验结果的直观分析 167

复习题三 172

附表1—1 波哇松分布概率pk(λ)=？数值表 178

附表1—2 波哇松分布函数？数值表 180

附表2—1 标准正态分布密度函数？(x)=？的数值表 182

附表2—2 标准正态分布函数Ф(x)=？的数值表 184

附表3 x2分布表 186

附表4 t分布表 188

附表5—1 F分布表 190

附表5—2 F分布表 194

附表6 常用正交表 198