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目录 1

第一章　反三角函数和简单三角方程 1

一、结构分析 1

二、重点、难点分析 3

1．反三角函数概念 3

2．最简三角方程的求解公式 13

三、各级题型 21

1．关于反三角函数的题型 21

自我检查题（一） 40

2．关于简单三角方程的题型 42

3．关于三角方程的增根减根问题 53

4．同一个方程不同形式的解的等效问题 58

自我检查题（二） 61

四、启发与体会 64

一、结构分析 69

第二章　数列与数学归纳法 69

二、重点、难点分析 70

1．数列的基本知识 70

2．等差数列 73

3．等比数列 79

4．数学归纳法 83

二、各级题型 86

1．基本题型 86

2．综合题型 100

自我检查题 116

四、启发与体会 122

第三章　不等式 129

一、结构分析 129

二、重点、难点分析 131

三、各级题型 142

1．基本题型 142

2．综合题型 156

自我检查题 167

四、启发与体会 171

第四章　行列式和线性方程组 186

一、结构分析 186

二、重点、难点分析 189

三、各级题型 195

1．展开或化简行列式 195

2．用行列式解线性方程组 205

自我检查题 214

四、启发与体会 219

第五章　复数 230

一、结构分析 230

二、重点、难点分析 233

1．虚数单位 233

3．复平面 234

2．复数集的结构 234

4．向量 235

5．复数的三角形式 236

6．一对实数确定一个复数 237

7．复数相等的概念 237

8．复数集内的大小问题 238

9．复数的运算 239

10．共轭虚数 241

11．复数开方问题 242

三、各级题型 245

1．判别实数、虚数、纯虚数 245

2．复数相等的充要条件 247

3．复数与点的集合 252

4．复数三角表达式的标准型 258

自我检查题 261

四、启发与体会 268