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目录 1

引言 1

第一章 从经典物理学到量子力学 2

第一节 量子力学产生的历史背景 2

第二节 经典物理学的困难 2

第三节 量子力学的建立 6

第二章 波函数和薛定谔方程 16

第一节 波函数的统计解释 16

第二节 态的叠加原理 21

第三节 薛定谔方程 22

第四节 几率流密度和几率守恒 25

第五节 定态薛定谔方程 27

第六节 一维无限深势阱 29

第七节 线性谐振子 34

第八节 势垒贯穿 41

第三章 力学量的算符表示 49

第一节 力学量算符的引入 49

第二节 算符的一般性质和运算规则 52

第三节 厄米算符的本征值和本征函数 56

第四节 力学量算符 60

第五节 动量算符 63

第六节 角动量算符 67

第七节 氢原子 71

第八节 测不准关系 79

第九节 力学量随时间的变化、守恒量 86

第四章 表象理论 93

第一节 态的表象 93

第二节 力学量算符的表象 97

第三节 量子力学公式的矩阵表示 100

第四节 量子力学的抽象表述 103

第五节 从抽象表述到具体表示 108

第六节 线性谐振子的算符理论 117

第七节 表象变换 124

第五章 微扰理论 129

第一节 非简并定态微扰论 130

第二节 简并情况下的微扰理论 134

第三节 氢原子的一级斯塔克效应 135

第四节 变分法 138

第五节 氦原子的基态 139

第六节 含时微扰论——态的跃迁 143

第七节 跃迁几率的计算 146

第八节 光的吸收与发射 152

第九节 选择定则 156

第六章 散射理论初步 159

第一节 一般描述 159

第二节 分波法 162

第三节 方形势散射 167

第四节 玻恩（Born）近似法 169

第五节 质心坐标系和实验室坐标系 174

附录 177

§1 分波法及举例 177

§2 玻恩近似法及举例 181

第七章 自旋和全同粒子 188

第一节 电子自旋 188

第二节 自旋算符和自旋波函数 190

第三节 简单的塞曼效应 195

第四节 两个角动量的耦合 197

第五节 光谱的精细结构 200

第六节 全同粒子体系的特性 204

第七节 全同粒子体系波函数的对称化 206

第八节 两个电子体系的自旋波函数 209

第九节 氦原子 212