高等数学 生化类 下PDF电子书下载

目录 1

第11章　多元函数微分学 1

11.1　多元函数的概念 1

11.2　二元函数的极限及其连续性 3

11.3　偏导数 5

11.4　全增量与全微分 7

11.5　方向导数与梯度 11

11.6　复合函数的微分法 15

11.7　高阶偏导数 19

11.8　隐函数的微分法 23

11.9　空间曲线的切线与法平面 26

11.10　曲面的切平面与法线 28

11.11　多元函数的极值 31

11.12　多元函数的条件极值 35

习题11 39

第12章　重积分 45

12.1　二重积分的概念和基本性质 45

12.2　直角坐标系下二重积分的计算 49

12.3　极坐标系下二重积分的计算 53

12.4　三重积分的概念及其计算法 60

12.5　利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 63

12.6　重积分的应用举例 69

习题12 75

13.1 曲线积分 80

第13章　曲线积分与曲面积分 80

13.2　格林公式、曲线积分与路径无关的条件 87

13.3　曲面积分 94

13.4　高斯公式与斯托克斯公式 99

习题13 102

第14章　无穷级数 106

14.1　常数项级数 106

14.2　正项级数的敛散性 109

14.3　任意项级数 114

14.4　函数项级数 117

14.5　幂级数 120

14.6　函数的幂级数展开及其应用 125

14.7　傅里叶级数 133

习题14 142

第15章　微分方程 146

15.1　微分方程的一般概念 146

15.2　变量可分离的微分方程 147

15.3　一阶线性微分方程 150

15.4　全微分方程 153

15.5　高阶微分方程的几种特殊类型 155

15.6　n阶常系数线性微分方程 158

15.7　常系数齐次线性方程的解 160

15.8　常系数非齐次线性方程的解 162

15.9　欧拉方程 164

习题15 165

习题参考答案 170