地球科学中的数学物理方法 下 应用篇PDF电子书下载

第一章 弹性体的位移 1

1.1 位移势 1

目录 1

1.2 二维问题中的位移 3

1.3 三维问题中的位移 5

1.3.1 直角坐标系（x,y,z） 5

1.3.2 柱坐标系（r,？,z） 5

1.3.3 球坐标系（R,θ,？） 7

2.2 在自由表面（地表）处的入射 10

2.2.1 SH波入射 10

2.1 平面体波的反射，折射 10

第二章 弹性波的传播 10

2.2.2 P波入射 11

2.2.3 SV波入射 15

2.3 在间断面处的反射和折射 17

2.3.1 SH波入射 17

2.3.2 P波或SV波入射 18

2.4 弹性面波 23

2.5.1 平面Rayleigh波 25

2.5 Rayleigh波 25

2.5.2 各向传播的Rayleiah波 29

2.5.3 沿球面传播的Rayleigh波 31

2.6 Love波 36

2.7 最速落径法 39

2.8 波的频散 44

2.9 弹性球的振荡 49

2.9.1 扭转振荡 49

2.9.2 压伸振荡 51

3.1 SH波的发生（二维问题） 54

第三章 弹性波的发生 54

3.1.1 远场近似解 55

3.1.2 精确解 62

3.2 Rayleigh波的发生（二维问题） 65

3.2.1 远场解 66

3.2.2 精确解 67

3.3 Love波的发生（二维问题） 74

3.4 地表处法向应力所产生位移的积分表达式（三维问题） 84

3.5 远场近似解 91

3.6 精确解 93

第四章 弹性体的静变形 108

4.1 静力问题的位移势 108

4.2 表面应力产生的静变形 110

第五章 重力势理论 115

5.1 重力势 115

5.1.1 引力势 115

5.1.2 引力势的低阶项 117

5.1.3 禁止项 119

5.1.4 引力和重力 120

5.2 正常重力势 121

5.2.1 椭球坐标下的正常重力势 121

5.2.2 球坐标下的正常重力势 123

5.3 正常重力公式 126

5.4 重力异常的边值问题 127

5.4.1 大地水准面的定义 127

5.4.2 物理大地测量学的基本公式 128

5.4.3 作为第三类边值问题的重力异常 129

5.4.4 Vening-Meinesz积分 130

5.5.1 Vening-Meinesz积分 131

5.5 直角坐标下的垂线偏差 131

5.5.2 由Laplace方程推导垂线偏差 133

5.6 向上延续和向下延续 134

5.6.1 使用Fourier级数的方法 134

5.6.2 由Fourier级数得到向上延续 135

5.6.3 由Fourier级数得到向下延续 136

6.1 转动方程 138

6.1.1 角动量变化 138

第六章 地球自转和潮汐 138

6.1.2 绕重心的转动 139

6.1.3 Euler运动方程 141

6.2 Chandler摆动 143

6.2.1 离心力势的变化 143

6.2.2 Chandler周期 145

6.3 角动量变化 146

6.4 固体潮 148

6.4.1 潮汐势 148

6.4.2 潮汐引起的惯性矩改变 149

6.5.1 潮势 151

6.5 海洋潮汐 151

6.5.2 海水载荷 152

6.5.3 海水载荷引起的惯性矩改变 152

6.6 弹性地球的Love数 154

第七章 热传导 161

7.1 热传导方程 161

7.1.1 热传导方程的导出 161

7.1.2 边界条件 162

7.2.1 半无限空间中的稳定解 163

7.2 二维热传导的稳定解 163

7.2.2 平稳问题中复数的运用 164

7.2.3 圆和半圆中的稳定解 165

7.2.4 Schwarz-Christoffel变换 168

7.3 二维热传导的非稳定解 170

7.3.1 半无限区域中的非稳定解 170

7.3.2 非稳定问题的数值解 172

7.4 圆柱的热传导 174

7.4.1 无限长圆柱的冷却（Ⅰ） 174

7.4.2 无限长圆柱的冷却（Ⅱ） 175

7.4.3 周围充满介质的圆柱 176

7.5.1 球的冷却（Ⅰ） 181

7.5 球的热传导 181

7.5.2 热源对球的加热 183

7.5.3 球的冷却（Ⅱ） 184

7.5.4 周围充满介质的球的冷却（Ⅰ） 185

7.5.5 周围充满介质的球的冷却（Ⅱ） 187

7.6 热对流 190

7.6.1 伴随俯冲的温度分布 190

7.6.2 热对流的持续性 194

8.1.1 磁偶极子的势 198

第八章 磁势和电势 198

8.1 磁势 198

8.1.2 地磁场分解为内源场和外源场 199

8.2 磁化圆锥产生的磁场 201

8.3 磁屏蔽 205

8.3.1 球壳产生的屏蔽 205

8.3.2 中空圆柱产生的屏蔽——二维问题 207

8.3.3 中空棱柱产生的屏蔽 208

8.4 计算不同高度的地磁分布 210

8.5 稳定电流的偏折——海岛效应和日食效应 211

8.5.1 海岛效应 212

8.5.2 日食效应 214

第九章 电磁感应 219

9.1 电磁感应和边值问题 219

9.2 半无限导体的电磁感应 220

9.2.1 线性偶极子产生的电磁感应 221

9.3 球形导体的电磁感应 224

9.3.1 具有均匀电导率的球 226

9.3.2 电导率为σ=σ0ρ-？的球 228

9.4 形状不规则导体的电磁感应 230

9.4.1 表面呈起伏状半无限导体的电磁感应 230

9.4.2 略异于球形导体的电磁感应 233

9.5 偏心磁偶极子的电磁感应 235

9.6 二维导体的电磁感应 238

9.6.1 圆柱的电磁感应 238

9.6.2 棱柱的电磁感应 240

9.6.3 埋在半无限导体中的具有矩形断面导体的电磁感应 243

9.7 薄层的电磁感应 246

9.7.1 平面薄层 248

9.7.2 均匀平薄层产生的屏蔽 249

9.7.3 磁偶极子对均匀平薄层的电磁感应——磁阻尼器的阻尼力 249

9.7.4 薄球壳 252

9.7.5 均匀薄球壳产生的屏蔽 252

第十章 电磁场与运动导体间的相互作用——电磁流体力学 257

10.1 转动球的电磁感应与力学机制 257

10.2 圆盘发电机模型 261

10.2.1 单圆盘发电机 261

10.2.2 耦合圆盘发电机 264

10.3 流体运动引起的磁力线变形 267

10.4 均质的发电机 271

10.5 均匀磁场中良导体流体球的电磁流体振荡 272

10.6 流体电磁波 278

附录1 弹性体的应变与位移关系 281

1.1 正交坐标系（α,β,γ） 281

1.3 柱坐标系（r,？,z） 282

1.4 球坐标系（R,θ,？） 282

1.2 直角坐标系（x,y,z） 282

附录2 完全弹性体中的应力应变关系 284

9.3.3 地球和月球的电导率 288