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第一章 行列式 1

1 n阶行列式的定义 1

【基础知识导学】 1

【重点难点突破】 2

【典型题型解析】 3

【同步强化训练】 13

【参考答案】 14

2 n阶行列式的性质和计算 16

【基础知识导学】 16

【重点难点突破】 19

【典型题型解析】 19

【同步强化训练】 54

【参考答案】 58

【基础知识导学】 59

3 克莱姆法则 59

【重点难点突破】 60

【典型题型解析】 60

【同步强化训练】 64

【参考答案】 65

4 考研试题讲析 68

第二章 矩阵 74

1 矩阵及其运算 74

【基础知识导学】 74

【重点难点突破】 76

【典型题型解析】 78

【同步强化训练】 87

【参考答案】 90

2 逆矩阵 93

【基础知识导学】 93

【重点难点突破】 96

【典型题型解析】 97

【同步强化训练】 109

【参考答案】 114

3 矩阵的分块 117

【基础知识导学】 117

【重点难点突破】 120

【典型题型解析】 120

【同步强化训练】 132

【参考答案】 134

4 考研试题讲析 137

第三章 线性方程组 150

1 消元法 150

【基础知识导学】 150

【重点难点突破】 152

【典型题型解析】 153

【同步强化训练】 161

【参考答案】 163

2 n维向量 线性相关性 165

【基础知识导学】 165

【重点难点突破】 168

【典型题型解析】 170

【同步强化训练】 188

【参考答案】 191

3 矩阵的秩 193

【基础知识导学】 193

【典型题型解析】 194

【同步强化训练】 203

【参考答案】 204

4 线性方程组解的结构 205

【基础知识导学】 205

【重点难点突破】 207

【同步强化训练】 229

【参考答案】 234

5 考研试题讲析 240

第四章 向量空间 251

1 向量空间的概念与性质 251

【基础知识导学】 251

【重点难点突破】 253

【典型题型解析】 255

【同步强化训练】 264

【参考答案】 266

2 向量的内积 267

【基础知识导学】 267

【典型题型解析】 268

【同步强化训练】 274

【参考答案】 275

3 标准正交基和正交矩阵 277

【基础知识导学】 277

【典型题型解析】 278

【同步强化训练】 301

【参考答案】 303

4 考研试题讲析 305

第五章 矩阵的特征值与特征向量 307

1 矩阵的特征值与特征向量 307

【基础知识导学】 307

【重点难点突破】 308

【典型题型解析】 310

【同步强化训练】 326

【参考答案】 328

【基础知识导学】 333

【重点难点突破】 333

2 矩阵相似对角化的条件 333

【典型题型解析】 338

【同步强化训练】 356

【参考答案】 358

3 实对称矩阵的相似对角化 363

【基础知识导学】 363

【重点难点突破】 363

【典型题型解析】 364

【同步强化训练】 375

【参考答案】 376

4 考研试题讲析 380

第六章 二次型 389

1 二次型的矩阵表示 389

【基础知识导学】 389

【重点难点突破】 391

【典型题型解析】 392

【同步强化训练】 397

【参考答案】 398

2 化二次型为标准形和规范形 400

【基础知识导学】 400

【重点难点突破】 401

【典型题型解析】 403

【同步强化训练】 422

【参考答案】 424

3 正定二次型 428

【基础知识导学】 428

【重点难点突破】 429

【典型题型解析】 430

【同步强化训练】 443

【参考答案】 445

4 考研试题讲析 449