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第一章 整除 1

1 整除的概念与带余除法 1

习题一 4

2 最大公因数与最小公倍数 5

习题二 13

3 算术基本定理 14

习题三 19

4 除数和函数与完全数 20

习题四 25

5 函数［X］,{x}与N!的标准分解式 26

习题五 31

6 抽屉原则与逐步淘汰原则 33

习题六 38

7 补充例题与习题 39

习题七 51

1 同余的定义与基本性质 54

第二章 同余 54

习题一 63

2 剩乘余类与完全剩余系 64

习题二 73

3 欧拉函数与简化剩余系 74

习题三 81

4 费马—欧拉定理与威尔逊定理 82

习题四 87

5 补充例题与习题 88

习题五 99

第三章 同余式 101

1 基本概念与一次同余式 101

习题一 108

2 孙子定理 108

习题二 115

3 一般同余式的求解 116

习题三 121

4 模为素数的二次同余式 122

5 勒让德符号 127

习题四 127

习题五 135

6 雅可比符号 135

习题六 141

7 二次同余式的解数与解法 142

习题七 148

8 模为素数的高次同余式 149

习题八 154

9 补充例题与习题 155

习题九 161

第四章 原根 163

1 指数与原根的概念 163

习题一 168

2 原根存在的条件 169

习题二 176

3 求原根的若干简便方法 176

习题三 186

4 指标与指标组 186

5 二项同余式 198

习题四 198

习题五 204

6 补充例题与习题 204

习题六 219

第五章 不定方程 221

1 一次不定方程 222

习题一 230

2 不定方程x2+y2=z2 231

习题二 236

3 不定方程x2+y2=n与x12+x22+x32+x42=n 237

习题三 244

4 PELL方程X2-DY2=±1 244

习题四 253

5 不定方程x2-dy2=N 253

习题五 269

6 解不定方程常用的初等方法 269

习题六 299

参考文献 300