高等学校教学用书 高等数学 函授讲义 第3册PDF电子书下载

第六编　级数 7

第一章　数项级数 7

目录 7

§6-1-1　级数的概念 8

§6-1-2　正项级数 14

习题　6-1-甲 21

§6-1-3　任意项级数 22

习题　6-1-乙 26

本章自我检查题 27

§6-2-1　函数项级数 28

第二章　幂级数 28

§6-2-2　幂级数及其收敛域 30

习题　6-2-甲 36

§6-2-3　函数的幂级数展开式 37

§6-2-4　幂级数的应用 46

习题　6-2-乙 51

本章自我检查题 53

第三章　傅立叶级数 54

§6-3-1　傅立叶级数 54

§6-3-2　函数的傅立叶级数展开式 59

§6-3-3　偶函数与奇函数的傅立叶级数 63

§6-3-4　函数f（x）在半区间〔0，π〕上的正弦级数与余弦级数 66

§6-3-5　函数f（x）在任意区间上的傅立叶级数 69

习题　6-3-甲 72

本章自我检查题 73

第七编 复变函数大？ 75

第一章　复变函数大意 75

§7-1-1　复数及其运算 76

§7-1-2　复数项级数 81

§7-1-3　复变函数的定义及其极限与连续的概念 83

§7-1-4　复变函数的导数 87

习题　7-1-甲 92

§7-1-5　平面映射 93

§7-1-6　保角映射 104

习题　7-1-乙 108

本章自我检查题 108

第八编　微分方程 108

第一章　一阶微分方程 108

§8-1-1　引出微分方程的几个问题 108

§8-1-2　一般概念 111

§8-1-3　可分离变量的方程 116

§8-1-4　可化为可分离变量方程的方程 118

习题　8-1-甲 123

§8-1-5　线性微分方程 124

§8-1-6　全微分方程 130

习题　8-1-乙 134

§8-1-7　一阶微分方程的近似解 135

习题　8-1-丙 140

本章自我检查题 141

第二章　二阶微分方程及高阶微分方程 142

§8-2-1　基本概念 142

§8-2-2　几种特殊类型的方程 144

习题　8-2-甲 149

§8-2-3　线性微分方程 150

习题　8-2-乙 159

§8-2-4　常系数线性微分方程 160

习题　8-2-丙 171

§8-2-5　微分方程的级数解法 172

习题　8-2-丁 175

本章自我检查题 175

第九编　微分几何 177

本编附录　矢量分析的基本知识 177

第一章　空间曲线 183

§9-1-1　空间曲线的方程 183

§9-1-2　单位切线与法平面 187

§9-1-3　单位主法线与单位副法线 190

§9-1-4　密切平面与化直平面 194

习题　9-1-甲 196

§9-1-5　曲率 197

§9-1-6　挠率 199

§9-1-7　伏雷纳公式与规范展式 202

§9-1-8　曲率圆 206

习题　9-1-乙 208

本章自我检查题 208

§9-2-1　曲面方程与曲线坐标 209

第二章　曲面 209

§9-2-2　曲面的切平面与单位法线曲面的面积 218

§9-2-3　曲面上的曲线的弧长一阶基本量 221

§9-2-4　曲面上曲线的方向 曲线间的夹角 223

习题　9-2-甲 227

§9-2-5　曲面上曲线的法曲率和测地曲率麦尼尔定理 228

§9-2-6　曲率线和欧拉定理 234

§9-2-7　测地曲线和克莱洛定理 240

§9-2-8　保角映射 246

题习　9-2-乙 251

本章自我检查题 251