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绪论 1

第1章　线性规划及单纯形法 4

1.1 线性规划问题及其数学模型 4

1.1.1　问题的提出 4

1.1.2　线性规划问题的数学模型 5

1.1.3　线性规划问题的标准型 6

1.2　线性规划问题解的基本理论 8

1.2.1 线性规划问题的图解法 8

1.2.2　线性规划问题解的几何意义 10

1.3 单纯形法 13

1.3.1 单纯形法的基本思路 13

1.3.2 单纯形法的一般描述和求解步骤 16

1.3.3 单纯形表 17

1.4 单纯形法的进一步讨论 20

1.4.1 人工变量法 20

1.4.2 单纯形法的矩阵描述 24

1.5　线性规划应用举例 26

1.5.1　生产计划问题 26

1.4.3 改进单纯形法 26

1.5.2　人力资源配置问题 27

1.5.3　套裁下料问题 28

1.5.4　配料问题 29

1.6 习题 30

第2章　对偶规划与灵敏度分析 34

2.1 线性规划的对偶问题及其数学模型 34

2.1.1 对偶问题的提出 34

2.1.2　对偶问题的数学模型 35

2.1.3　原问题与对偶问题的对应关系 36

2.2　线性规划的对偶理论 38

2.3　对偶单纯形法 42

2.3.1 对偶单纯形法的思路 42

2.3.2　对偶单纯形法的计算步骤 43

2.4　对偶问题的经济解释 44

2.4.1 影子价格 44

2.4.2　边际贡献 45

2.5　灵敏度分析 46

2.5.1 资源向量的灵敏度分析 46

2.5.2　价格向量的灵敏度分析 48

2.5.3　技术系数发生变化的灵敏度分析 49

2.6 习题 51

第3章　运输问题 53

3.1 运输问题模型及其特点 53

3.1.1 运输问题的数学模型 53

3.1.2　运输问题的特点与性质 54

3.2　运输问题的表上作业法 55

3.2.1 初始方案的确定 56

3.2.2　最优性检验 60

3.2.3　方案调整 61

3.2.4　表上作业法计算中的问题 62

3.3　运输问题的推广 63

3.3.1　产销不平衡的运输问题 63

3.3.2　转运问题 64

3.4　习题 65

第4章　整数规划 67

4.1 整数规划问题的提出 67

4.2　整数规划问题的求解方法 70

4.2.1　分枝定界法 71

4.2.2　割平面法 74

4.3　求解0-1整数规划的隐枚举法 76

4.4　指派问题的求解方法 77

4.4.1　指派问题的数学模型 77

4.4.2　指派问题的求解方法 77

4.5　习题 80

第5章　动态规划 82

5.1　动态规划问题的基本概念和数学模型 82

5.1.1　动态规划问题的基本概念 82

5.1.2　动态规划问题的数学模型 85

5.2.1　动态规划问题的最优化原理 86

5.2　动态规划问题的最优化原理与求解 86

5.2.2　动态规划问题的逆序解法 88

5.2.3　动态规划问题的顺序解法 89

5.2.4　逆序解法与顺序解法的关系 91

5.2.5　动态规划和静态规划 91

5.3　动态规划应用举例 93

5.3.1 资源分配问题 93

5.3.2　旅行推销员问题 97

5.4　习题 99

6.1.1　图与网络 102

6.1 图与网络的基本概念 102

第6章　图与网络分析 102

6.1.2　树、支撑树和最小树 106

6.2　最短路问题 108

6.2.1　最短路问题的一般提法 108

6.2.2　求最短路问题的D算法 109

6.3　最大流问题 112

6.3.1　模型及基本理论 112

6.3.2　求最大流的标号算法 114

6.4.1　模型及基本概念 116

6.4　最小费用最大流问题 116

6.4.2　最小费用最大流问题的解法 117

6.5　习题 120

第7章　决策论 122

7.1　决策论概述 122

7.1.1　决策的概念和分类 122

7.1.2　决策的一般过程 123

7.2　确定型决策 124

7.3　非确定型决策 124

7.1.3　决策准则 124

7.3.1 乐观法（最大最大决策准则） 125

7.3.2　悲观法（最大最小决策准则） 125

7.3.3　折衷法（乐观系数法） 125

7.3.4　平均法（等可能准则） 126

7.3.5　最小遗憾法（后悔值法） 126

7.4　风险型决策 127

7.4.1　最大可能法则 128

7.4.2　期望值方法 128

7.4.3　后验概率方法（贝叶斯决策） 130

7.4.4　决策树方法 131

7.4.5　灵敏度分析 134

7.5 多目标决策的层次分析法 135

7.5.1 构造多级递阶结构模型 136

7.5.2　建立俩俩比较的判断矩阵 136

7.5.3　进行层次单排序（计算相对重要度） 137

7.5.4　一致性检验 138

7.5.5　进行层次总排序（计算综合重要度） 139

7.6 习题 141

8.1 对策问题的概念与模型 144

8.1.1　对策问题 144

第8章　对策论 144

8.1.2　矩阵对策的概念与模型 145

8.2　纯策略矩阵对策 146

8.2.1　纯策略矩阵对策理论 146

8.2.2　纯策略矩阵对策求解 147

8.3　混合策略矩阵对策 148

8.3.1 混合策略矩阵对策理论 148

8.3.2　混合策略矩阵对策求解 151

8.4.1 2×2矩阵对策 155

8.4　特殊矩阵对策求解 155

8.4.2　优超降阶法 156

8.4.3　其他几种特殊问题 156

8.5 习题 157

第9章　存储论 159

9.1 存储模型的基本概念 159

9.1.1　存储问题的提出 159

9.1.2　存储论的基本概念 159

9.1.3　存储策略及存储模型的分类 160

9.2.1　模型一：不允许缺货，一次性补充 161

9.2　确定型存储模型 161

9.2.2　模型二：不允许缺货，连续性补充 163

9.2.3　模型三：允许缺货，一次性补充 165

9.2.4　模型四：允许缺货，连续性补充 167

9.3　随机型存储模型 169

9.3.1 随机型存储模型的特点及存储策略 169

9.3.2　模型一：一次性订货的离散型随机存储模型 170

9.3.3　模型二：一次性订货的连续型随机存储模型 174

9.4　习题 175

第10章　实验指导 177

10.1.2　不同模型运算程序的设计 178

10.1　线性规划模型运算程序的设计 178

10.1.1　实验要求与实验环境 178

10.1.3　测试单纯形法模型 181

10.2　运筹学运算分析软件的应用 182

10.2.1　软件功能简介 182

10.2.2　线性规划的计算机求解 183

10.2.3　运筹学其他问题的计算机求解 185

10.3　运筹学运算分析软件的综合应用 191

习题答案 193

参考文献 196