线性代数简明教程PDF电子书下载

第1章 矩阵 1

1.1 数域 1

1.2 矩阵的概念 2

1.3 矩阵的运算 5

1.4 可逆矩阵 11

1.5 矩阵的初等变换和初等方阵 14

习题1 19

第2章 向量空间 24

2.1 基本概念 24

2.2 Fn中的线性关系 25

2.3 向量组的等价与向量组的秩 29

2.4 向量空间的基 33

习题2 37

第3章 行列式 40

3.1 行列式的概念 40

3.2 排列 43

3.3 n阶行列式的定义 44

3.4 行列式的性质 46

3.5 行列式按行(列)展开定理 49

3.6 行列式的计算 52

习题3 56

第4章 线性方程组 60

4.1 线性方程组的矩阵表示和向量表示 60

4.2 矩阵的秩 63

4.3 线性方程组解的判定定理 67

4.4 线性方程组解的结构 69

习题4 73

第5章 标准正交基和矩阵的对角化 76

5.1 向量的内积和正交化 76

5.2 矩阵的特征值与特征向量 79

5.3 矩阵的对角化问题 82

5.4 实对称矩阵的对角化 85

习题5 88

第6章 二次型 91

6.1 二次型的概念 91

6.2 正定二次型 94

习题6 97

部分习题答案与提示 99

参考文献 109