数学物理方程PDF电子书下载

第一章 数学物理方程的导出和定解条件 1

1 基本概念和定义 1

2 弦振动方程的导出和定解条件 3

3 热传导方程的导出和定解条件 8

4 位势方程的导出和定解条件 12

5 适定性概念和方程的分类 14

习题一 25

1 一维初值问题 29

第二章 波动方程 29

2 高维初值问题 42

3 混合问题 分离变量法 56

4 能量积分 72

习题二 88

第三章 热传导方程 95

1 混合问题的分离变量法 95

2 初值问题 100

3 极值原理和最大模估计 116

习题三 128

第四章 调和方程 132

1 一些特殊区域上调和方程边值问题的求解 132

2 平均值定理和极值定理 151

3 调和函数的性质 154

4 泊松方程 162

习题四 167

第五章 三类方程的一般理论 172

1 分离变量法的理论基础 172

2 特征理论 178

3 三类方程的比较 184

习题五 188

第六章 特殊函数 190

1 二阶线性常微分方程幂级数解法的基本理论 190

2 勒让德函数 192

3 贝塞尔函数 207

习题六 221

习题答案或提示 224

参考文献 254