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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 14

1.3 函数的连续性 33

习题一 41

第二章 导数与微分 43

2.1 导数概念 43

2.2 导数基本公式与运算法则 50

2.3 高阶导数 61

2.4 函数的微分 65

习题二 68

第三章 中值定理与导数的应用 72

3.1 中值定理 72

3.2 洛必达法则 78

3.3 函数的单调性、极值 83

3.4 极值的应用 90

习题三 98

第四章 不定积分 101

4.1 不定积分的概念与性质 101

4.2 换元积分法 105

4.3 分部积分法 109

习题四 110

第五章 定积分 113

5.1 定积分问题的典型实例 113

5.2 定积分的定义与性质 117

5.3 不定积分与定积分的关系 121

5.4 定积分的换元法与分部积分法 125

5.5 广义积分 129

5.6 定积分应用 131

习题五 137

第六章 多元函数的微积分 144

6.1 空间解析几何简介 144

6.2 多元函数的概念 149

6.3 偏导数与全微分 152

6.4 多元函数微分法 157

6.5 二元函数的极值 160

6.6 二重积分 163

习题六 177

第七章 微分方程 180

7.1 微分方程的概念 180

7.2 一阶微分方程 183

7.3 几种特殊的高阶微分方程 189

7.4 二阶常系数线性微分方程 193

习题七 201

第八章 无穷级数 204

8.1 无穷级数的概念与性质 204

8.2 无穷级数的审敛法 211

8.3 幂级数 221

8.4 函数展开成幂级数 227

习题答案与提示 236