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绪论 1

第一篇 弹性力学 2

第一章 基本概念 2

1.1 应变及其分量 2

1.2 弹性位移 应变张量 6

1.3 应变二次曲面 应变主轴 9

1.4 体积应变 11

1.5 应力矢量 14

1.6 应力张量 17

1.7 应力二次曲面 主应力 19

第二章 基本理论及其应用 26

2.1 弹性体的运动方程和平衡方程 边界条件 26

2.2 广义虎克定律 29

2.3 拉梅方程 32

2.4 弹性形变势能 34

2.5 相容方程 38

2.6 弹性力学基本方程及弹性力学问题的一般解法 40

2.7 圆轴的扭转 45

2.8 平面问题 56

2.9 应力函数 59

2.10 矩形梁的纯弯曲 63

第二篇 流体力学 74

第三章 流体运动学 74

3.1 流体运动的两种研究方法 拉格朗日法与欧勒法 74

3.2 轨迹 流线和流管 78

3.3 速度分析 形变速度 81

3.4 流体质点的加速度 89

3.5 连续性方程 91

3.6 无旋运动与有旋运动 95

3.7 流体的无旋运动 速度势 98

3.8 流体的平面运动 流函数 100

3.9 不可压缩流体的定常平面无旋运动 103

3.10 流体的有旋运动 涡线与涡管 112

第四章 理想流体动力学 115

4.1 理想流体的压力 116

4.2 欧勒动力学方程 118

4.3 流体静力学 121

4.4 流体动力学问题的一般解法 初始条件与边界条件 134

4.5 伯努利积分与拉格朗日积分 137

4.6 理想流体的绕圆柱流动 145

4.7 压力波的传播 音速 152

4.8 亚音速流动与超音速流动 154

4.9 理想流体有旋运动的基本定理 161

4.10 具有环流的绕圆柱流动儒阔夫斯基定理 170

第五章 粘滞流体动力学 177

5.1 流体的粘滞性 粘滞系数 177

5.2 粘滞流体的应力 182

5.3 粘滞流体的应力与相对形变速度的关系 184

5.4 粘滞流体的动力学方程 186

5.5 圆管中的片流 泊肃叶公式 192

5.6 粘滞流体的绕球流动 斯托克斯公式 196

5.7 边界层理论 普朗托方程 205

5.8 相似理论 215