概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 1

第一节 随机事件 1

一、随机现象与统计规律性 1

二、随机事件 2

三、事件间的关系与运算 3

习题1-1 7

第二节 随机事件的概率 8

一、概率的统计定义 8

二、概率的古典定义 9

习题1-2 12

第三节 概率的基本性质 13

习题1-3 15

第四节 条件概率 16

一、条件概率 16

二、乘法法则 17

三、事件的独立性 18

习题1-4 21

一、全概率公式 22

第五节 全概率公式与贝叶斯公式 22

二、贝叶斯公式 23

习题1-5 23

第六节 贝努里概型 24

习题1-6 25

复习题一 26

第二章 随机变量及其分布 28

第一节 随机变量的概念 28

一、离散型随机变量及其分布律 29

第二节 离散型随机变量 29

习题2-1 29

二、几个常用的离散型随机变量的分布 31

习题2-2 34

第三节 随机变量的分布 35

习题2-3 38

第四节 连续型随机变量 39

一、连续型随机变量及其密度函数 39

二、几个常用的连续型随机变量的分布 42

习题2-4 48

一、离散型随机变量函数的分布 49

第五节 随机变量函数的分布 49

二、连续型随机变量函数的分布 50

习题2-5 51

复习题二 52

第三章 二维随机变量 54

第一节 二维随机变量及其分布函数 54

习题3-1 57

一、联合分布律 58

第二节 二维离散型随机变量 58

二、边缘分布律 60

三、独立性 62

习题3-2 64

第三节 二维连续型随机变量 65

一、联合密度函数 65

二、边缘密度 67

三、独立性 69

复习题三 71

习题3-3 71

第四章 随机变量的数字特征 73

第一节 数学期望 73

一、离散型随机变量的数学期望 73

二、连续型随机变量的数学期望 75

三、数学期望的性质 76

四、随机变量函数的数学期望 77

习题4-1 79

一、方差的概念 80

第二节 方差与协方差 80

二、方差的性质 83

三、协方差与相关系数 84

习题4-2 86

第三节 大数定律与中心极限定理 87

一、切贝雪夫不等式、大数定律 87

二、中心极限定理 89

习题4-3 89

复习题四 90

一、总体与样本 93

第一节 总体、样本与统计量 93

第五章 数理统计的基本概念 93

二、统计量 94

习题5-1 96

第二节 样本分布函数 96

一、频率分布表 96

二、直方图 97

三、样本分布函数 100

习题5-2 102

第三节 常用统计量的分布 103

一、？的分布 103

二、x2分布 104

三、t分布 106

四、F分布 107

习题5-3 109

复习题五 109

第一节 点估计 111

一、矩估计法 111

第六章 参数估计 111

二、极大似然估计法 112

三、估计量的评价标准 116

习题6-1 118

第二节 区间估计 119

一、正态总体数学期望的区间估计 119

二、正态总体方差的区间估计 122

习题6-2 124

复习题六 125

第一节 假设检验的基本概念 127

第七章 假设检验 127

习题7-1 130

第二节 一个正态总体参数的假设检验 130

一、已知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0 130

二、未知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0 131

三、未知数学期望μ，检验假设H0∶σ2=σ？ 132

习题7-2 134

第三节 两个态总体参数的假设检验 135

一、已知σ？、σ？，检验假设H0∶μ1=μ2 135

二、已知σ？=σ？，但其值未知，检验假设H0∶μ1=μ2 136

三、检验假设H0∶σ？=σ？ 137

习题7-3 139

复习题七 140

第八章 方差分析与回归分析 142

第一节 单因素方差分析 142

一、数学模型 142

二、统计分析 144

习题8-1 147

一、数学模型 149

第二节 双因素方差分析 149

二、统计分析 150

习题8-2 153

第三节 一元线性回归 154

一、线性回归方程 156

二、相关性检验 158

三、预测和控制 159

习题8-3 162

第四节 一元非线性回归 163

习题8-4 165

复习题八 166

第九章 正交试验设计 169

第一节 无交互作用的正交试验设计 169

一、正交表 169

二、无交互作用的正交试验设计 170

习题9-1 173

第二节 有交互作用的正交试验设计 174

习题9-2 179

复习题九 180

附录一 习题答案 182

附录二 附表 198

附表1 普阿松分布表 198

附表2 标准正态分布表 199

附表3 x2分布表 200

附表4 t分布表 201

附表5 F分布表 202

附表6 相关系数检验表 210

附表7 常用正交表 210