幻方与幻立方的当代理论PDF电子书下载

第一章 幻方的故事 1

第一节 洛书的神话 1

第二节 九宫图的复合 8

第三节 奇数阶幻方 11

第四节 杨辉的纵横图 14

第五节 丢勒幻方 19

第六节 幻方的复合 20

第七节 耆那幻方 21

第八节 偶数阶幻方的镶边法 27

第九节 4k+2阶幻方的复合法 28

第十节 高级幻方 32

第十一节 幻环、幻星 34

第十二节 幻立方 37

第二章 方块的运算 47

第一节 各种方块 47

第二节 方块的运算 49

第三节 方块的正交 52

第四节 对换 55

第五节 Aα与Bβ的正交 61

第六节 同态 65

第三章 幻方 67

第一节 幻方 67

第二节 Rn的性质 69

第三节 奇数阶幻方 73

第四节 卢培步法的变种 77

第五节 偶数阶幻方 79

第六节 杨辉的对角线法 82

第四章 高级幻方 85

第一节 完美拉丁方 85

第二节 高级拉丁方 86

第三节 奇数阶高级幻方 89

第四节 4k阶高级幻方 97

第五章 超级幻方 102

第一节 回顾 102

第二节 (4k)2阶超级幻方 103

第三节 (4k+2)2阶半超级幻方 106

第四节 (4k+1)2及(4k+3)2阶超级幻方 108

第六章 原幻立方与拉丁立方 116

第一节 原幻立方与拉丁立方 116

第二节 拉丁立方的正交三元组 122

第三节 Fn与Rn上的幻立方 126

第七章 幻立方 129

第一节 奇数阶幻立方 129

第二节 全对称对换 137

第三节 4k阶幻立方 142

第四节 4k+2阶幻立方 146

第一节 标准幻立方 156

第八章 标准幻立方和高级幻立方 156

第二节 高级幻立方 161

第九章 泛幻方 164

第一节 4k+2阶高级泛幻方 164

第二节 双重幻方 170

第三节 平方幻方 178

附录 伽罗华域与拉丁方 182

第一节 剩余环 182

第二节 剩余域 186

第三节 剩余域上的多项式 188

第四节 剩余域上的余式环 191

第五节 伽罗华域 196

第六节 拉丁方 200

第七节 GF(n)上的拉丁方 204

第八节 Rn上的拉丁方 206

索引 207

参考文献 210