高中数学解难释疑 微积分初步PDF电子书下载

第一章 极限和连续 1

双基知识 1

一 数列的极限 1

目录 1

解难释疑 14

一 “ε-N”定义的剖析 14

二 怎样用定义证明？＝A 17

三 求数列的极限 24

四 求函数的极限 36

五 函数的连续和间断 51

双基知识 60

一 导数的概念 60

第二章 导数和微分 60

二 求导方法 62

三 微分 64

解难释疑 81

一 可导函数 81

二 复合函数求导 92

三 对数求导法 97

四 切线问题 103

五 微分与导数的关系 110

第三章 导数的应用 113

双基知识 113

一 中值定理 113

二 函数的增减性 114

三 函数的极值及其判定 114

四 函数的最大值与最小值 115

五 曲线的拐点 116

六 函数的图象 117

解难释疑 134

一 拉格朗日中值定理证明中的辅助函数？（x）的确定同题 134

二 极值问题 137

三 导数应用中两类问题的类比与联想 148

四 不等式的证明 152

五 一元方程实根个数及所在区间的估计 164

第四章 不定积分 172

双基知识 172

一 原函数概念 172

二 不定积分概念 172

一 分项积分法的技巧 180

解难释疑 180

二 微分运算在不定积分计算中的作用 187

三 第一换元法一凑微分法 190

四 第二换元法 199

五 两种换元法的联系与区别 206

六 分部积分法及其基本类型 207

第五章 定积分及其应用 217

双基知识 217

一 定积分的概念 217

解难释疑 235

一 定积分的换元积分法 235

二 关于平面图形面积的计算 242

习题、提示与答案 257