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几何与线性代数
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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:周继东主编;吴道明,王海鹰,董祖引编
  • 出 版 社:南京:河海大学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7563019936
  • 页数:254 页
图书介绍:从历史背景和现实要求两方面考虑,将几何与线性代数结合起来形成一门课程是工科数学内容和课程体系的改革趋势,本书包括几何空间中的向量代数、矩阵与行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换等内容。
《几何与线性代数》目录

第1章 几何空间中的向量 1

第一节 向量及其线性运算 1

习题1-1 7

第二节 空间坐标系 8

习题1-2 13

第三节 向量的内积、外积和混合积 14

习题1-3 21

第四节 平面及其方程 22

习题1-4 27

第五节 空间直线及其方程 27

习题1-5 36

第六节 Rn中的几何向量简介 37

习题1-6 40

第2章 矩阵与行列式 42

第一节 矩阵及其运算 42

习题2-1 52

第二节 行列式及其性质 53

习题2-2 72

第三节 逆矩阵 74

习题2-3 80

第四节 分块矩阵 81

习题2-4 89

第五节 矩阵的秩与初等变换 90

习题2-5 100

第3章 线性方程组 102

第一节 线性方程组的基本概念 102

第二节 Gauss消元法 104

习题3.1-3.2 109

第三节 线性方程组解的讨论 110

习题3-3 117

第4章 n维向量的空间 119

第一节 向量空间概念 119

第二节 向量组的线性相关性 121

习题4-1 121

习题4-2 130

第三节 向量组的极大无关组与秩 132

习题4-3 138

第四节 向量空间的基和维数 139

习题4-4 143

第五节 标准正交基与Schmidt正交化方法 143

习题4-5 147

第六节 线性方程组解的结构 148

习题4-6 154

第七节 最小二乘法 155

习题4-7 159

第5章 相似矩阵与二次型 160

第一节 方阵的特征值与特征向量 160

习题5-1 167

第二节 相似矩阵 168

习题5-2 176

第三节 实对称矩阵的对角化 178

习题5-3 184

第四节 二次型及其标准形 185

习题5-4 188

第五节 二次型化为标准形的方法 189

习题5-5 201

第六节 正定二次型与正定矩阵 201

习题5-6 205

第一节 线性空间 207

第6章 线性空间与线性变换 207

习题6-1 216

第二节 线性映射及其矩阵 217

习题6-2 226

第三节 欧氏空间 227

习题6-3 237

部分习题参考答案 239

参考文献 254

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