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绪论 1

第一篇 一元微积分 11

第1章 函数、极限与连续 11

1.1函数 11

1.2函数极限 20

1.3两个重要极限 28

1.4无穷小量和无穷大量 34

1.5函数的连续性 38

总习题1 45

阅读材料1极限思想的产生与发展 47

第2章 导数与微分 50

2.1导数概念 50

2.2导数的四则运算法则 59

2.3复合函数、隐函数与对数函数的求导法则 63

2.4高阶导数 69

2.5微分及其应用 75

总习题2 83

阅读材料2谁发明了微积分？ 86

第3章 导数的应用 88

3.1函数的单调性与极值 88

3.2曲线的凸性与拐点 96

3.3最优化问题 101

3.4洛必达法则 105

总习题3 111

阅读材料3费马大定理的证明 115

第4章 不定积分 117

4.1不定积分的概念及性质 117

4.2第一类换元积分法 122

4.3第二类换元积分法 128

4.4分部积分法 133

总习题4 137

阅读材料4不定积分的学习方法 140

第5章 定积分及其应用 141

5.1定积分的概念及性质 142

5.2微积分基本公式 148

5.3定积分积分法 152

5.4定积分的应用 155

总习题5 161

阅读材料5定积分的历史和学习方法 164

第二篇 概率统计初步 169

第6章 随机变量 169

6.1随机变量及其分布 169

6.2离散型随机变量 171

6.3连续型随机变量 180

6.4正态分布的计算与应用 183

总习题6 188

阅读材料6高斯与正态分布 191

第7章 数据整理 193

7.1数据的类型 193

7.2数据的整理与图表显示 195

7.3数据集中趋势的度量 203

7.4数据离散趋势的度量 207

总习题7 212

阅读材料7数据整理学习小结 213

习题答案 216

附录 标准正态分布函数数值表 231

参考书目 232