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第一篇 微积分及其应用 3

第一章 函数与极限 3

1.1函数 3

1.2常用经济函数 9

1.3数列的极限与函数的极限 13

1.4无穷小量与无穷大量 16

1.5极限的运算法则、两个重要极限 20

1.6函数的连续性 26

第一章小结 29

复习题一 30

实验一用Mathematica数学软件作函数图像、求极限 32

第二章 导数及其经济应用 35

2.1导数的概念 35

2.2函数的求导法则 39

2.3高阶导数 42

2.4函数的微分 43

2.5导数的应用 46

2.6导数在经济学中的应用 52

2.7利用导数求极限 56

第二章小结 58

复习题二 59

实验二用Mathematica数学软件求导数与微分 61

第三章 积分及其经济应用 62

3.1定积分的概念与性质 62

3.2不定积分的概念与性质；微积分基本公式 68

3.3积分的运算 72

3.4积分在几何中的应用 82

3.5积分在经济中的应用 87

第三章小结 91

复习题三 94

实验三用Mathematica数学软件计算积分 96

第四章 微分方程及其应用 98

4.1微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程 98

4.2一阶线性微分方程的解法 102

4.3微分方程的应用 105

第四章小结 108

复习题四 108

实验四用Mathematica数学软件求解微分方程 109

第二篇 线性代数基础与线性经济模型 113

第五章 线性代数基础与线性经济模型 113

5.1行列式 113

5.2矩阵的概念与运算 120

5.3矩阵的初等变换 130

5.4线性方程组 134

5.5投入产出数学模型 142

第五章小结 151

复习题五 153

实验五Mathematica计算矩阵和解线性方程组 155

第三篇 概率论基础与数理统计初步 161

第六章 概率论基础与数理统计初步 161

6.1随机事件与概率 161

6.2随机变量及其分布 174

6.3随机变量的数字特征 187

6.4数理统计基础 194

第六章小结 213

复习题六 219

实验六Mathematica在概率统计中的应用 223

参考答案 226

附表 241

附表1泊松分布表 241

附表2标准正态分布函数数值表 243

附表3x2分布临界值表 245

附表4t分布临界值表 247

参考文献 248