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目录 1

第1章 函数 1

§1.1 函数的概念及其基本性质 1

§1.2 反函数与复合函数 10

§1.3 初等函数 12

§1.4 经济学中常见的函数 16

习题1 18

§2.1 数列的极限 20

第2章 极限与连续 20

§2.2 函数的极限 22

§2.3 函数极限的性质及运算法则 25

§2.4 无穷小量与无穷大量 32

§2.5 函数的连续性 38

习题2 43

第3章 导数与微分 47

§3.1 导数概念 47

§3.2 导数基本公式与运算法则 53

§3 3 隐函数的导数对数求导法 由参数方程所确定的函数的导数 63

§3.4 微分 65

§3.5 高阶导数与高阶微分 71

§3.6 导数与微分在经济学中的简单应用 74

习题3 79

第4章 中值定理与导数的应用 82

§4.1 中值定理 82

§4.2 洛必塔法则 88

§4.3 泰勒公式 91

§4.4 函数的单调性与极值 95

§4.5 最大值与最小值问题 101

§4.6 曲线的凸向与拐点及渐近线 108

§4.7 函数图形的描绘 112

习题4 115

第5章 不定积分 121

§5.1 不定积分的概念与性质 121

§5.2 换元积分法 126

§5.3 分部积分法 136

习题5 140

第6章 定积分 143

§6.1 定积分的概念与性质 143

§6.2 微积分基本定理 150

§6.3 定积分的换元法和分部积分法 156

§6.4 定积分的应用 162

§6 5 广义积分初步 171

习题6 182

第7章 多元函数微积分学 187

§7.1 预备知识 187

§7 2 多元函数的概念 199

§7.3 偏导数、全微分、方向导数与梯度 207

§7.4 多元复合函数与隐函数的微分法 216

§7.5 高阶偏导数与高阶全微分 222

§7.6 偏导数的应用 225

§7.7 二重积分 234

习题7 248

§8.1 常数项级数的概念和性质 251

第8章 无穷级数 251

§8.2 正项级数 255

§8.3 任意项级数 263

§8.4 幂级数 266

习题8 278

第9章 微分方程初步 281

§9.1 微分方程的基本概念 281

§9.2 一阶微分方程 283

§9.3 高阶微分方程 295

§9.4 微分方程在经济学中的应用 306

习题9 309

第10章 差分方程初步 312

§10.1 差分方程的基本概念 312

§10.2 一阶常系数线性差分方程 316

§10.3 二阶常系数线性差分方程 322

§10.4 n阶常系数线性差分方程 327

§10.5 差分方程在经济学中的应用 331

习题10 336

习题参考答案 338