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第一章 任意角的三角函数 1

第一节 角的概念的普遍化 1

一、角的概念的推广 1

二、有向角的相加法则 2

第二节 任意角的三角函数的概念、定义域和符号 3

一、问题的提出和三角函数的定义 3

二、三角函数的定义域 5

三、三角函数的符号 5

第三节 单位圆和特殊角的三角函数值 7

一、单位圆 8

二、特殊角的三角函数值 9

第四节 三角函数间的基本关系与已知一个三角函数值求其余三角函数的值 11

一、三角函数间的基本关系 11

二、已知一个三角函数值求其余三角函数的值 12

习题一 14

第二章 三角函数的基本性质、诱导公式和图象 17

第一节 三角函数的周期性 17

第二节 三角函数的单调性 19

一、sinx与cosx的单调性 19

二、tgx与ctgx的单调性 20

第三节 三角函数的奇偶性 22

第四节 诱导公式 23

第五节 三角函数的图象 28

一、正弦函数的图象 28

二、余弦函数的图象 30

三、正切函数的图象 31

四、余切函数的图象 32

习题二 34

第三章 加法定理及其推论 37

第一节 加法定理 37

第二节 倍角与半角的三角函数 41

第三节 三角函数的和差化积与积化和差公式 44

第四节 三角恒等式变换杂例 47

习题三 51

第四章 反三角函数 52

第一节 反函数的概念及其存在定理 52

第二节 反三角函数的概念、性质和图象 54

习题四 63

第五章 三角方程式 65

第一节 最简三角方程式 65

第二节 三角方程式解法杂例 69

习题五 74

第六章 三角学的应用 76

第一节 三角形基本元素间的关系 76

一、正弦定理 76

二、余弦定理 79

第二节 斜三角形的解法 80

第三节 三角学在测量、物理、力学方面的应用 86

习题六 90