数学中的特殊化与一般化PDF电子书下载

目录 1

前言 1

一 数学中的特殊与一般 1

1.1 特殊与一般的含义 1

1.2 特殊与一般的相对性 10

1.3 特殊与一般和局部与整体 13

1.4 特殊与一般的分类 23

1.5 特殊与一般等价的原因 35

1.6 特殊与一般间的相互转化性 48

1.7 特殊与一般在认识中的作用 54

1.8 数学中的特殊与一般的若干特点 63

二 数学中的特殊化 65

2.1 特殊化的含义及性质 65

2.2 概念的特殊化 69

2.3 解决数学问题的特殊化 78

2.4 命题的特殊化 94

2.5 提问题的特殊化 106

2.6 特殊化具体实现道路的多元性 110

三 数学中的一般化 113

3.1 一般化的含义及性质 113

3.2 数学概念的一般化 124

3.3 用于提问题及解决问题的一般化 160

3.4 数学命题的一般化 173

3.5 一般化的作用 196

3.6 一般化系统分析 203

3.7 扩张式的一般化 210

四 解题策略 213

4.1 平起平坐 互为因果——特殊与一般等价 213

4.2 高屋建瓴 势如破竹——特殊、一般、再特殊 218

4.3 击中一点 牵动全局——一般、特殊、再一般 228

主要参考文献 238