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目录 1

第一章　直线形 1

§1 绪论 1

§2 线段、角 2

§3 圆 7

§4 定义、定理 8

§5　直线的相对位置 20

§6　三角形 32

§7　全等三角形 56

§8 两双对应边相等的两个三角形 73

§9　基本作图 77

§10　轴对称图形 82

§11　平行四边形 86

§12　梯形 103

§13　图形的中心对称 112

§14　三角形的几种特殊点 113

第二章　圆 122

§1　圆的基本性质 122

§2　直线和圆的位置关系 126

§3　圆周角、弦切角 134

§4　两圆的位置关系 141

§5 圆的内接、外切多边形 147

§6　正多边形和圆 158

第三章　比例线段相似形 169

§1 比例线段 169

§2　相似三角形 181

§3　相似多边形 188

§4 直角三角形中成比例的线段、勾股定理 201

§5 和圆有关的比例线段 209

§6 三角形中各条特殊线段的计算 217

§7　点的轨迹 233

§1　几何作图 243

第四章　几何作图、证题法 243

§2 关于逆命题的补充说明、同一法则 267

§3　直接证法与间接证法 272

§4　综合法与分析法 277

§5 着手证题的门径及有关证法 280

§6 杂例 316

第五章　直线和平面 332

§1　基本概念 332

§2 空间二直线的位置关系 338

§3 直线和平面的相关位置关系 344

§4 平面和平面的位置关系 366

§5　多面角 377

第六章　多面体 389

§1　多面体的概念 389

§2　棱柱 391

§3　棱锥、棱台 395

§4　棱柱、棱锥、棱台的体积 406

§5　拟柱体 421

附录 423

第七章　旋转体 428

§1 圆柱、圆锥、圆台及其侧面积 428

§2　球及其表面积 437

§3 圆柱、圆锥、圆台和球的体积 448

第八章　平面上的直角坐标、曲线与方程 464

§1　解析几何学 464

§2　直线上点的坐标 464

§3　平面上的直角坐标系 468

§4　曲线与方程 485

§5　直线的方程 500

§6　两直线的位置关系 514

§7　点到直线的距离 526

§8 直线系 536

§9　三直线共点的条件 541

§10　直线型的经验公式 547

第九章　圆锥曲线 551

§1 圆 551

§2　椭圆 568

§3　双曲线 584

§4 抛物线 602

§5 圆锥曲线的切线 616

§6　圆锥曲线的统一定义 633

第十章　一般二元二次方程的讨论 643

§1 坐标变换 643

§2 坐标变换对二次方程系数的影响 649

§3　一般二次方程的化简 657

§4 二次曲线的类型和形状的判定 662

§5　二次曲线系 680

第十一章　极坐标和参数方程 689

§1 极坐标系 689

§2 极坐标与直角坐标之间的关系 691

§3　求曲线的极坐标方程 693

§4 由极坐标方程描绘曲线 702

§5　参数方程 713

§6 曲线的参数方程与普通方程的互化 716

§7　利用参数方程解题 719

§8　圆锥曲线的直径 724