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计算机方法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:沈远彤等编
- 出 版 社:武汉:中国地质大学出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7562518424
- 页数:204 页
第一章 绪论 1
1.1 误差的来源 1
1.2 误差的基本概念 3
1.2.1 误差与误差限 3
1.2.2 相对误差与相对误差限 3
1.2.3 有效数字 4
1.3 数值计算的注意事项 6
1.3.1 数值运算时误差的传播 6
1.3.2 数值运算中应注意的事项 8
习题 14
第二章 插值理论与曲线拟合 16
2.1 插值的基本概念、插值多项式的存在唯一性 16
2.2 Lagrange插值 18
2.2.1 Lagrange插值多项式的构造 18
2.2.2 Lagrange插值误差分析 21
2.3 牛顿(Newton)插值 24
2.3.1 差商的定义及其性质 24
2.3.2 牛顿插值多项式 27
2.4 等距节点的多项式插值 30
2.4.1 差分 30
2.4.2 差分形式的插值公式 32
2.5 埃尔米特(Hermite)插值公式 34
2.6 分段低次多项式插值 39
2.6.1 分段线性插值 40
2.6.2 分段抛物线插值 43
2.6.3 分段三次埃尔米特插值 44
2.7 三次样条插值 46
2.7.1 样条函数的基本概念 47
2.7.2 三转角方程 49
2.8 曲线拟合 53
习题 58
数值实验 62
第三章 方程求根 63
3.1 引言 63
3.2 二分法 65
3.3 迭代法 67
3.3.1 迭代法的基本概念 67
3.3.2 迭代过程的收敛性 69
3.3.3 迭代过程的局部收敛及其收敛速度 74
3.3.4 埃特金(Aitken)加速法 76
3.4 牛顿法 79
3.4.1 牛顿迭代公式 79
3.4.2 牛顿迭代法的局部收敛性 81
3.4.3 大范围收敛性 82
3.5.1 弦截法 84
3.5 弦截法 84
3.5.2 快速弦截法 86
习题 87
数值实验 88
第四章 线性代数方程组的解法 89
4.1 直接方法 90
4.1.1 高斯简单消去法 90
4.1.2 选主元消去法 93
4.1.3 高斯-约当消去法 97
4.1.4 三角分解法 100
4.1.5 平方根法(Cholesky分解法) 104
4.1.6 追赶法 106
4.2 范数与误差分析 109
4.2.1 向量范数 109
4.2.2 矩阵范数 111
4.2.3 谱半径 113
4.2.4 条件数与误差估计 114
4.3 迭代法 117
4.3.1 雅可比简单迭代法 119
4.3.2 高斯-赛德尔迭代法 120
4.3.3 迭代法的收敛性 121
习题 125
数值实验 128
第五章 数值积分 130
5.1 求积公式 130
5.1.1 矩形求积公式 130
5.1.2 插值型求积公式 131
5.1.3 代数精度的概念 132
5.2 牛顿-柯特斯公式 133
5.2.1 梯形求积公式 134
5.2.2 抛物线求积公式 135
5.2.3 牛顿-柯特斯公式 136
5.3 复化求积公式 139
5.3.1 复化梯形公式 140
5.3.2 复化辛普生公式 141
5.4 龙贝格公式 143
5.4.1 变步长的梯形法则 143
5.4.2 龙贝格求积法 145
5.5 高斯型求积公式 148
5.5.1 高斯求积公式 148
5.5.2 几种常用的高斯型求积公式 151
习题 154
数值实验 155
第六章 常微分方程初值问题的数值解法 156
6.1 欧拉(Euler)方法 156
6.1.1 欧拉法 157
6.1.3 梯形法及其预估-校正公式 159
6.1.2 向后欧拉法 159
6.2 龙格-库塔方法 162
6.2.1 泰勒展开法 162
6.2.2 龙格-库塔方法 163
6.3 线性多步法 167
6.3.1 待定系数法 168
6.3.2 数值积分法 170
6.3.3 出发值的计算 172
6.4 预估-校正法 173
6.4.1 Adams预估-校正模式 173
6.4.2 Hamming预估-校正模式 175
6.5 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法 176
6.5.1 一阶微分方程组 176
6.5.2 高阶常微分方程 178
习题 179
数值实验 181
第七章 矩阵的特征值与特征向量 182
7.1 幂法与反幂法 182
7.1.1 幂法 182
7.1.2 反幂法 185
7.2 雅可比方法 188
7.2.1 平面旋转矩阵 188
7.2.2 雅可比方法 189
7.3 QR方法 193
7.3.1 Householder变换 193
7.3.2 化一般矩阵为拟上三角矩阵 194
7.3.3 矩阵的正交三角分解 197
7.3.4 QR方法 197
习题 198
参考文献 200
部分习题答案 201
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《香山设县850年》吴冉彬主编;中山市地方志办公室等编 2003
- 《晚霞风景 《晚霞》杂志创刊十周年作品选集》王诚德等编 1999
- 《行知工程创新教学探索系列 小学语文单元整体课程实施与评价》李怀源等编 2012
- 《诗文阅读入门》邵霭吉,戴永俊,朱桂元主编;王延潭,王学荣,王辉等编 1991
- 《全国精美作文年选 2009年度经典 高中卷》邵荣霞主编;邵荣霞,张年军,屠丽君等编 2010
- 《外科诊疗手册 新1版》裘法祖等编 1956
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019
- 《日本经济现状研究》薛敬孝等编 1998
- 《黑龙江省主要野生药用植物的鉴别及中草药新制剂 第一部分》黑龙江省中草药进修班等编 1971
- 《大学物理实验》刘汉臣等编 2016
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《清至民国中国西北戏剧经典唱段汇辑 第8卷》孔令纪 2018