理论力学基本教程PDF电子书下载

第一章 质点运动学 1

1－1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述 1

1－2 质点运动的平面极坐标描述 4

1－3 质点运动的柱坐标描述 6

1－4 质点运动的球坐标描述 7

1－5 质点运动的自然坐标描述 8

思考题 13

习题 14

第二章 刚体运动学 16

2－1 刚体 刚体的平动和转动 16

2－2 刚体的定轴转动角速度的概念 17

2－3 刚体的平面平行运动 18

2－4 刚体的定点运动 23

2－5 自由刚体的一般运动 27

2－6 证明无限小角位移是矢量 28

思考题 29

习题 29

第三章 质点动力学 32

3－1 牛顿运动规律 32

3－2 质点运动微分方程 39

3－3 质点的动量定理和动量守恒定律 49

3－4 质点的角动量定理和角动量守恒定律 51

3－5 质点的动能定理和机械能守恒定律 56

3－6 势能曲线 质点的平衡和平衡的稳定性 62

思考题 64

习题 65

第四章 非线性振动 68

4－1 一维线性振动 68

4－2 一维非线性振动及其微分方程的近似解法 73

4－3 相平面法 76

4－4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动 81

4－5 自激振动 83

4－6 非线性受迫振动中一些重要现象 84

4－7 能导致混沌的倒摆的受迫振动 87

4－8 周期倍化分叉——一种通向混沌的道路 93

思考题 97

习题 98

第五章 非惯性系中的质点力学 99

5－1 两参考系间速度和加速度的变换关系 99

5－2 非惯性系内质点的动力学方程 104

5－3 非惯性系内质点动力学 108

5－4 地球自转的动力学效应 109

思考题 117

习题 118

第六章 质点系动力学 120

6－1 质点系力学的研究方法 120

6－2 质点系的内力 121

6－3 质点系的动量定理和动量守恒定律 124

6－4 质点系的角动量定理和角动量守恒定律 132

6－5 质点系的动能定理和机械能守恒定律 137

6－6 刚体动力学中的简单问题 144

思考题 153

习题 155

第七章 分析力学的变分原理 159

7－1 约束的分类广义坐标 159

7－2 虚位移和虚功理想约束 164

7－3 虚功原理 169

7－4 哈密顿原理 180

思考题 191

习题 192

8－1 有势系的拉格朗日方程 195

第八章 拉格朗日动力学 195

8－2 广义动量积分和广义能量积分 199

8－3 一般形式的拉格朗日方程 206

8－4 多自由度系统在稳定平衡位置附近的小振动 210

8－5 对称性与守恒律 215

8－6 广义势带电粒子的拉格朗日方程耗散函数 217

8－7 相对论力学中质点的拉格朗日函数 220

8－8 拉格朗日方法的特点和意义 222

思考题 223

习题 223

第九章 正则方程 228

9－1 正则方程 228

9－2 泊松括号 237

9－3 正则变换 哈密顿－雅可比方程和分析力学发展情况简介 243

思考题 251

习题 251

第十章 有心力 253

10－1 质点在有心力场中运动的一般规律 253

10－2 平方反比引力场中的运动 258

10－3 α粒子散射 267

10－4 圆轨道运动的稳定性 269

10－5 二体问题 273

10－6 两体散射 实验室坐标系和质心坐标系 276

10－7 n体问题 三体问题及限制性三体问题 279

10－8 有关航天知识简介 284

思考题 287

习题 288

第十一章 刚体定点运动的动力学 291

11－1 欧拉角 欧拉运动学方程 291

11－2 刚体定点运动的角动量和动能 惯量张量 293

11－3 欧拉动力学方程 305

11－4 欧拉－潘索情况 310

11－5 拉格朗日－泊松情况 313

11－6 高速回转器的近似理论 316

思考题 320

习题 321

习题答案 324

主要参考书目 331