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第一章 函数、极限和连续 1

1-1 函数的基本知识 1

精典范例 1

夯实基础 3

拓展能力 5

1-2 函数的极限 7

精典范例 7

夯实基础 11

拓展能力 12

1-3 函数的连续性 14

精典范例 14

夯实基础 16

拓展能力 18

1-4 疑难解析 19

第二章 导数和微分 25

2-1 导数的概念及计算 25

精典范例 25

夯实基础 28

拓展能力 32

2-2 中值定理 34

精典范例 34

夯实基础 39

拓展能力 41

2-3 导数的应用 43

精典范例 43

夯实基础 48

拓展能力 53

2-4 疑难解析 56

第三章 一元函数的积分学 66

3-1 不定积分 66

精典范例 66

夯实基础 71

拓展能力 73

3-2 定积分和广义积分 76

精典范例 76

夯实基础 85

拓展能力 90

3-3 定积分的应用 96

精典范例 96

夯实基础 99

拓展能力 102

3-4 疑难解析 107

第四章 向量代数和空间解析几何 115

4-1 向量的概念及其代数运算 115

精典范例 115

夯实基础 116

拓展能力 118

4-2 平面与空间直线方程 119

精典范例 119

夯实基础 123

拓展能力 126

4-3 曲面与空间曲线方程 128

精典范例 128

夯实基础 130

拓展能力 131

4-4 疑难解析 132

解答与提示 137

第一章 函数、极限和连续 137

1-1 函数的基本知识 137

精典范例 137

夯实基础 139

拓展能力 142

1-2 函数的极限 145

精典范例 145

夯实基础 149

拓展能力 151

精典范例 155

1-3 函数的连续性 155

夯实基础 157

拓展能力 159

第二章 导数和微分 162

2-1 导数的概念及计算 162

精典范例 162

夯实基础 166

拓展能力 175

2-2 中值定理 178

精典范例 178

夯实基础 182

拓展能力 186

2-3 导数的应用 191

精典范例 191

夯实基础 198

拓展能力 206

第三章 一元函数的积分学 213

3-1 不定积分 213

精典范例 213

夯实基础 223

拓展能力 234

3-2 定积分和广义积分 243

精典范例 243

夯实基础 256

拓展能力 277

3-3 定积分的应用 295

精典范例 295

夯实基础 301

拓展能力 311

第四章 向量代数与空间解析几何 322

4-1 向量的概念及其代数运算 322

精典范例 322

夯实基础 322

拓展能力 325

4-2 平面与空间直线方程 327

精典范例 327

夯实基础 330

拓展能力 334

4-3 曲面与空间曲线方程 337

精典范例 337

夯实基础 338

拓展能力 339