发现数学 小学数学规律自我发现百例PDF电子书下载

目录 1

第一章　数类 1

1　趣味平方数探秘 1

2　两个自然数游戏 3

3　三个等距自然数 5

4　分数性质的推论 8

5　探讨组数的规律 12

6　巧用分解质因数 17

7　和与差的整除性 19

8　被二五整除的数 22

9　联想到一千零一 24

10　三质数的公倍数 27

11　同余的解题规律 29

12　孙子或剩余定理 33

13　约数的个数之一 36

14　约数的个数之二 39

15　合数的约数之和 43

16　巧用分解互质数 46

17　简便方法求余数 47

18　巧求最大公约数 50

19　两数之间找分数 52

20　巧比分数的大小 55

21　找分分数的规律 58

22　乘方末位数规律 62

23　循环小数化分数 68

24　分数最大公约数 71

25　分数最小公倍数 75

第二章　运算类 79

26　规律数求和之一 79

27　巧算奇偶数列和 81

28　规律数求和之二 84

29　和数的变化规律 87

30　差数的变化规律 90

31　乘积的变化规律 92

32　商数的变化规律 95

33　减法的又一性质 97

34　除法的又一性质 100

35　除法有分配律吗 102

36　所有真分数之和 104

37　最简真分数之和 107

38　奇偶真分数之和 109

39　一半又一半之和 112

40　智拆分数巧求和 115

41　巧算小数加分数 117

42　巧用繁分式简算 119

43　归纳出数学模型 121

44　改变运算巧计算 124

45　寻找简便速算法 126

46　循环节该怎样记 129

47　循环小数作加法 131

48　循环小数作乘法 136

49　循环节易位规律 139

50　四则运算复合算 140

第三章　几何类 142

51　数线段有规律吗 142

52　数四边形的规律 144

53　数正方形的规律 146

54　划分长方形规律 150

55　内外拼出正方形 152

56　哪种情形面积大 155

57　正方形与圆比较 157

58　正方形中最大圆 159

59　圆中最大正方形 161

60　一组图形一串数 162

61　形异积同三角形 165

62　外婆的剪纸技巧 167

63　环宽相等比周长 170

64　动物国里的跑道 172

65　扇形周长怎样求 175

66　圆锥体的表面积 177

67　多边形的内角和 180

68　三比之间的联系 182

69　三比之间的关系 184

70　乘算等式改比例 187

71　平分多边形技巧 191

72　比较旋转圆柱体 193

73　比较旋转圆锥体 195

74　寻找一笔画规律 197

75　剪拼正方形规律 201

第四章　应用题类 204

76　王大爷的钱包包 204

77　弄清情况巧分析 206

78　平均速度是多少 208

79　相差分率一样吗 210

80　工程的计量单位 213

81　是简单的归一吗 215

82　平均亩产是多少 217

83　行程问题标准式 219

84　两个物体的运动 221

85　连续相遇的问题 224

86　巧用中间比差数 226

87　巧用绳尺测井深 228

88　和差问题加减法 229

89　和倍问题归一法 231

90　差倍问题归一法 233

91　盈亏问题比差法 235

92　鸡兔问题假设法 237

93　还原问题逆推法 239

94　对称问题消去法 240

95　倍比问题更比法 243

96　交叉问题集合法 245

97　年龄问题定差法 248

98　时针问题追及法 250

99　星期问题周期法 252

100　抽屉问题公理法 254

练习题参考答案和提示 257

附录：整数可除性理论的拓广与应用 284