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目录 1

集合论是如何产生和发展的 1

怎样学习集合 3

集合不下定义的原因是什么 3

如何正确使用集合中的关系符号 5

用描述法表示集合时的易错之处是什么 7

如何巧用韦恩（Venn）图 10

集合中的“或”与“且”如何运用 13

集合的运算律是什么 14

集合中的证明题的常用方法有哪些 16

集合怎样运算（一） 17

集合怎样运算（二） 20

集合怎样运算（三） 22

对应与映射有何关系 25

一一映射与函数有何关系 27

如何理解反函数 29

定义域在函数中的作用及求法 32

函数值域的求法（一） 36

函数值域的求法（二） 39

为什么要规定指数函数与对数函数的底数a是大于零且不等于1的常量 41

幂函数y=xn（n∈Q）的指数n的作用是什么 43

如何剖析奇偶函数 43

函数在给定区间上的单调性的证明及单调区间的 49

求法 49

画函数图象的常用方法有哪些 53

函数值比较大小的常见思路有哪些 58

函数符号y=f（x）中f的含义是什么 63

函数方程的初等解法有哪些（一） 65

函数方程的初等解法有哪些（二） 67

怎样利用平均值定理求函数最值 71

如何解特殊类型的指数方程 73

如何解特殊类型的对数方程 75

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有何内在联系 77

角为什么要推广到任意角 80

为什么还要引入弧度制 81

怎样深刻理解三角函数定义 83

如何用三角函数定义证题 84

各象限角各函数值的符号是怎样确定的 86

怎样应用三角函数的八个基本公式 88

三角函数式的算术根应注意些什么 92

怎样证明诱导公式 93

怎样理解诱导公式中角的任意性 97

怎样理解“奇变偶不变 符号看象限” 99

三角函数线说明什么 101

单位圆有什么应用 103

怎样理解函数的周期 107

“三角函数”＝“周期函数”吗 109

周期函数一定有最小正周期吗 111

怎样求最小正周期 112

你能准确理解三角函数的单调性吗 115

你能迅速判断三角函数的奇偶性吗 118

怎样用五点法画正弦型曲线 119

怎样理解伸缩变换 122

怎样理解平移变换 124

先平移再伸缩还是先伸缩再平移 126

怎样理解对称变换 127

先平移还是先翻折 130

怎样根据三角函数图象求函数解析式 132

如何利用三角函数图象解方程和解不等式 135

怎样研究函数y=Asin（ωx+？）的性质 138

怎样求一些三角式的最值 139

怎样用三角函数图比较大小 142

你知道三角函数的实际应用吗 144

如何巧用代替法技巧解三角题 146

如何巧用两角和（差）的正切公式 148

如何巧用三角函数的倍角公式 150

如何灵活应用半角公式 153

乘法公式在三角解题中有哪些应用 156

如何巧用万能公式解题 157

三角函数化积有哪些方法和技巧 160

如何利用“分解角”的技巧解三角题 163

如何利用比例性质解三角题 165

消去法在三角函数式变形中的应用 167

sina±cosa、sina·cosa三者之间有什么关系 169

如何证角之间的关系问题 172

方程思想在三角证题中有哪些应用 174

如何巧用三角形的条件 176

如何判断三角形的形状 179

如何利用韦达定理解三角问题 181

判别式在三角函数式变形中有何应用 183

在平面几何中如何巧用三角方法 185

在代数中如何巧用三角方法 188