实用线性代数PDF电子书下载

第1章　行列式 1

第1.1节　n阶行列式 1

习题1.1 10

第1.2节　行列式的性质 11

习题1.2 19

第1.3节　行列式按行列展开 22

习题1.3 32

第2章　矩阵 35

第2.1节　矩阵的概念 35

习题2.1 38

第2.2节　矩阵的运算 39

习题2.2 48

第2.3节　n阶矩阵及逆矩阵 51

习题2.3 59

第2.4节　矩阵的分块 61

习题2.4 67

第2.5节　矩阵的初等变换与初等矩阵 70

习题2.5 80

第2.6节　矩阵的秩 82

习题2.6 87

第2.7节　矩阵运算的Mathematica实现 89

第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 94

第3.1节　克莱默法则 95

习题3.1 99

第3.2节　一般线性方程组的解法 101

习题3.2 111

第3.3节 n维向量空间 114

习题3.3 119

第3.4节 向量组的线性相关性 120

习题3.4 131

第3.5节 向量组的秩 133

习题3.5 140

第3.6节　线性方程组解的结构 142

习题3.6 151

第3.7节　求解线性方程组的Mathematica实现 153

第4章　相似矩阵及矩阵可对角化 161

第4.1节　向量的内积 161

习题4.1 167

第4.2节　特征值与特征向量 168

习题4.2 174

第4.3节　相似矩阵与矩阵可对角化 176

习题4.3 183

第4.4节　实对称阵的对角化 185

习题4.4 191

第4.5节　若当标准形介绍 193

第4.6节　求特征值与特征向量的Mathematica实现 195

第5章　二次型 198

第5.1节　二次型及标准形 198

习题5.1 202

第5.2节　化二次型为标准形 203

习题5.2 206

第5.3节　用配方法及初等变换法化二次型为标准形 208

习题5.3 214

第5.4节　二次型的规范形 214

习题5.4 217

第5.5节　正定二次型及正定矩阵 218

习题5.5 224

第5.6节　二次型有关问题的Mathematica实现 225

第6章　线性空间 226

第6.1节　线性空间的概念与性质 226

习题6.1 230

第6.2节　线性空间的维数、基与坐标 231

习题6.2 234

第6.3节　基变换与坐标变换 235

习题6.3 242

附录 245

参考文献 268