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第一章 函数 极限 连续性 1

1 函数 1

2 极限 4

3 函数的连续性 18

第二章 一元函数的微分学 22

1 求导数与微分的方法 22

2 导数的几何意义 35

3 中值定理 38

4 利用导数研究函数的性态与作图 44

5 函数的最大值、最小值 55

第三章 不定积分与定积分 61

1 求不定积分的基本方法 61

2 定积分的计算 79

3 广义积分 89

4 定积分的应用 92

第四章 空间解析几何与向量代数 101

1 向量代数 101

2 空间平面与直线、二次曲面 104

第五章 多元函数的微分法 112

1 偏导数与全微分 112

2 几何应用与极值 127

第六章 重积分 曲线积分 曲面积分 136

1 重积分的计算 136

2 曲线积分的计算 156

3 曲面积分的计算 171

4 重积分、曲线积分、曲面积分的应用 180

5 场论初步 188

第七章 常微分方程 200

1 微分方程的基本概念 200

2 一阶微分方程 201

3 三类可降阶的微分方程 209

4 线性微分方程的解的结构 213

5 常系数线性微分方程 214

第八章 级数 223

1 常数项级数 223

2 幂级数 229

3 富里哀级数 239

第九章 线性代数 250

1 行列式的计算 250

2 向量组线性相关与线性无关的判断 252

3 矩阵及其运算 256

4 线性方程组 269

5 相似矩阵 275

6 二次型 286

7 线性空间与线性变换 294

1 随机事件与概率 299

第十章 概率统计 299

2 随机变量与概率分布 309

3 随机变量的数字特征 325

4 随机向量 330

5 统计估值与假设检验 339

6 回归分析方法与正交试验法 358

第十一章 复变函数 362

1 复数与复变函数 362

2 解析函数 368

3 复变函数积分的计算 377

4 级数 380

5 留数 385

6 保角映射 396

〔附录〕拉普拉斯变换与数学物理方程试题解答 405

第十二章 十六所学校高等数学试题选解 410