大学文科数学解题指南PDF电子书下载

第一部分　微积分 1

第一章　函数与极限 1

§1　函数 1

内容提要 1

典型例题分析 4

习题1.1 9

§2　极限的概念、性质和极限的计算 11

内容提要 11

典型例题分析 16

习题1.2 22

§3　函数的连续性 25

内容提要 25

典型例题分析 28

习题1.3 31

第二章　导数与微分 33

§1　导数的概念及其运算 33

内容提要 33

典型例题分析 37

习题2.1 46

§2微分的概念及其运算 49

内容提要 49

典型例题分析 52

习题2.2 56

第三章　中值定理和导数的应用 57

§1　中值定理 57

内容提要 57

典型例题分析 59

习题3.1 63

§2　洛必达法则 64

内容提要 64

典型例题分析 66

习题3.2 70

§3　利用导数研究函数 71

内容提要 71

典型例题分析 74

习题3.3 82

内容提要 84

§1　不定积分的概念 84

第四章　一元函数积分学 84

典型例题分析 87

习题4.1 90

§2　不定积分的两个重要积分法 91

内容提要 91

典型例题分析 95

习题4.2 103

内容提要 105

§3　定积分的概念和基本性质 105

典型例题分析 109

习题4.3 113

§4　定积分的两个重要积分法与变上限的定积分 114

内容提要 114

典型例题分析 116

习题4.4 122

§5　定积分的应用与反常积分 124

内容提要 124

典型例题分析 126

习题4.5 130

§1　二元函数的极限与连续 131

内容提要 131

第五章　多元函数微积分 131

典型例题分析 133

习题5.1 138

§2　偏导数和全微分 139

内容提要 139

典型例题分析 142

习题5.2 149

内容提要 150

§3　二元函数的极值 150

典型例题分析 152

习题5.3 158

§4　二重积分 159

内容提要 159

典型例题分析 163

习题5.4 168

内容提要 170

§1　行列式的定义与性质 170

第一章　行列式 170

第二部分　线性代数 170

典型例题分析 173

习题1.1 178

§2　克莱姆法则 181

内容提要 181

典型例题分析 182

习题1.2 184

第二章　矩阵 186

§1　矩阵及其运算 186

内容提要 186

典型例题分析 190

习题2.1 194

§2　矩阵的分块运算 195

内容提要 195

典型例题分析 197

习题2.2 200

内容提要 202

§3　矩阵的逆与矩阵的秩 202

典型例题分析 205

习题2.3 213

第三章　线性方程组 215

§1　线性方程的消元解法 215

内容提要 215

典型例题分析 217

习题3.1 223

内容提要 224

§2　向量的运算与向量间的线性关系 224

典型例题分析 228

习题3.2 231

§3　向量组的秩 232

内容提要 232

典型例题分析 234

习题3.3 238

§4　线性方程组解的结构 239

内容提要 239

典型例题分析 240

习题3.4 247

第三部分　概率统计 249

第一章　初等概率论 249

§1　随机事件与概率 249

内容提要 249

典型例题分析 252

习题1.1 259

§2　条件概率、乘法公式与全概公式 260

内容提要 260

典型例题分析 262

习题1.2 267

§3　一维随机变量 268

内容提要 268

典型例题分析 274

习题1.3 278

§4　随机向量及其分布 281

内容提要 281

典型例题分析 284

习题1.4 291

内容提要 292

§5　随机变量的数字特征 292

典型例题分析 296

习题1.5 300

第二章　数理统计基础 303

§1　基本概念 303

内容提要 303

典型例题分析 306

习题2.1 308

内容提要 309

§2　参数估计 309

典型例题分析 314

习题2.2 317

§3　假设检验 319

内容提要 319

典型例题分析 325

习题2.3 327

习题解答与分析 329

附表 476