大学数学 线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 线性方程组与行列式 1

第二节 行列式的定义 2

第三节 行列式的性质与计算 8

第四节 克莱姆(Cramer)法则 30

本章小结 34

习题一 34

第二章 矩阵 40

第一节 矩阵的概念 40

第二节 矩阵的运算 43

第三节 矩阵的秩和矩阵的逆 51

第四节 分块矩阵 60

第五节 矩阵的初等变换 67

第六节 几种常用的特殊类型的矩阵 75

第七节 矩阵的应用 80

本章小结 88

习题二 89

第三章 线性方程组 95

第一节 n维向量 95

第二节 向量组的线性相关性 98

第三节 向量组的等价与方程组的同解 113

第四节 最大线性无关组 117

第五节 向量空间 120

第六节 齐次线性方程组 122

第七节 非齐次线性方程组 129

本章小结 136

习题三 137

第四章 方阵的对角化与二次型 141

第一节 方阵的对角化问题 141

第二节 方阵的特征值与特征向量 143

第三节 方阵相似对角化的条件 149

第四节 实对称矩阵的相似对角化 158

第五节 λ-矩阵简介 168

第六节 二次型 176

本章小结 185

习题四 186

第五章 线性空间与线性变换 190

第一节 线性空间的定义与性质 190

第二节 基、维数与坐标 195

第三节 基变换与坐标变换 199

第四节 线性变换及其矩阵表示 206

第五节 线性变换在不同基下的矩阵之间的关系 215

本章小结 220

习题五 221

习题答案 225

主要参考文献 235