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目录 1

前言 1

常用符号说明 1

第1章　引论 1

1.1　排队系统概述 1

1.2　几个重要的概率分布 6

1.3　泊松过程（Poisson流） 10

1.4　更新过程 15

1.5　马尔可夫链 20

1.6　生灭过程 25

第2章　无限源的简单排队系统 29

2.1　M/M/1／∞排队系统 29

2.2　具有可变输入率的M/M/1／∞排队系统 40

2.3　具有可变服务率的M/M/1／∞排队系统 44

2.4　M/M／∞排队系统 47

2.5　M/M/c／∞排队系统 50

2.6　M/M/c/K混合制排队系统 57

第3章　有限源的简单排队系统 62

3.1　M/M/c/m/m系统 62

3.2　M/M/c/c/m损失制系统 65

3.3　有备用品的M/M/c/m+K/m系统 66

3.4　二阶段循环排队系统 69

第4章　一般服务的M/G/1／∞排队系统 73

4.1　嵌入马尔可夫链 73

4.2　队长 77

4.3　等待时间与逗留时间 84

4.4　忙期 87

4.5　输出过程 92

第5章　一般到达的GI/M/c／∞排队系统 96

5.1　嵌入马尔可夫链 96

5.2　队长 106

5.3　等待时间与逗留时间 111

5.4　忙期 114

5.5　输出过程 118

第6章　GI/G/1／∞排队系统 120

6.1 队长 120

6.2　等待时间 124

6.3　一些逼近结果 128

第7章　特殊排队系统 131

7.1　串联排队系统 131

7.2　有优先权的排队系统 134

7.3　成批到达的MX/G/1／∞排队系统 137

7.4　成批服务的M/Mk/1／∞排队系统 143

7.5　“随机服务”的GI/M/c／∞排队系统 147

7.6　“后到先服务”的GI/M/c／∞排队系统 150

第8章　排队系统的最优化与应用实例 154

8.1　排队系统的最优化问题概述 154

8.2　服务设备的最优控制 154

8.3　输入过程的最优控制 160

8.4　应用实例 163

第9章　休假排队系统 179

9.1　背景与规则 179

9.2　空竭服务多重休假的M/G/1／∞排队系统 181

9.3　空竭服务单重休假的M/G/1／∞排队系统 188

9.4　空竭服务多重指数休假的GI/M/1／∞排队系统 193

9.5　空竭服务单重指数休假的GI/M/1／∞排队系统 203

9.6　空竭服务多（单）重休假的MX/G/1／∞排队系统 210

第10章　可修排队系统 218

10.1　M/G/1／∞可修排队系统 218

10.2　GI/G/1／∞可修排队系统 229

10.3　空竭服务多重休假的M/G/1／∞可修排队系统 231

10.4　空竭服务单重休假的M/G/1／∞可修排队系统 238

10.5　服务设备可修的机器维修模型 242

10.6　可修排队系统中可靠性指标分解特性的进一步阐述 252

附录 256

参考文献 263