大学数学立体化教材 微积分 经济类 下PDF电子书下载

第6章　多元函数微积分 1

6.1　空间解析几何简介 1

6.2　多元函数的基本概念 9

6.3　偏导数 14

6.4　全微分 20

6.5　复合函数微分法与隐函数微分法 23

6.6　多元函数的极值及其求法 32

6.7　二重积分的概念与性质 43

6.8　在直角坐标系下二重积分的计算 48

6.9　在极坐标系下二重积分的计算 58

题型分析六 63

第7章　无穷级数 70

7.1　常数项级数的概念和性质 70

7.2　正项级数的判别法 76

7.3　一般常数项级数 84

7.4　幂级数 88

7.5　函数展开成幂级数 97

题型分析七 107

第8章　微分方程与差分方程 111

8.1　微分方程的基本概念 111

8.2　可分离变量的微分方程 116

8.3　一阶线性微分方程 124

8.4　可降阶的二阶微分方程 130

8.5　二阶线性微分方程解的结构 133

8.6　二阶常系数齐次线性微分方程 136

8.7　二阶常系数非齐次线性微分方程 140

8.8　数学建模——微分方程的应用举例 148

8.9　差分方程 153

题型分析八 166

附录　大学数学实验指导 170

项目三　多元函数微积分 170

实验1　多元函数微积分（基础实验） 170

实验2　最小二乘拟合（基础实验） 174

实验3　水箱的流量问题（综合实验） 177

实验4　线性规划问题（综合实验） 181

项目四　无穷级数与微分方程 190

实验1　无穷级数（基础实验） 190

实验2　微分方程（基础实验） 195

实验3　抛射体的运动（续）（综合实验） 200

实验4　蹦极跳运动（综合实验） 202

习题答案 205

第6章　答案 205

第7章　答案 212

第8章　答案 215