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第一章　三角函数的定义和基本性质 1

§1 锐角三角函数定义 1

一　锐角三角函数定义 1

练习 1

目录 1

二　余角的三角函数 2

练习 2

§2 三角函数间的关系 3

一　四种关系 3

练习 3

练习 4

二　三角函数间的内在联系 4

三　恒等式证明问题 4

练习 5

练习 6

练习 7

思考题 7

思考题 练习 8

第三章　三角形 8

四　带有附加条件的等式证明问题 8

练习 9

五　消去法 10

练习 10

练习 11

六　化简问题 11

七　求值问题 12

练习 12

练习 13

练习 14

练习 15

练习 16

练习 17

练习 18

练习 19

练习 20

练 习 21

一　30°及60°的三角函数值 21

§3 特殊角的三角函数 21

练习 22

二　45°的三角函数值 22

三　求值问题 23

练习 23

一　sinθ值的变化 24

§4 三角函数值的变化 24

练习 24

三　tgθ值的变化 25

练习 25

二　cosθ值的变化 25

思考题 26

四　ctgθ，secθ，cscθ值的变化 26

§5 任意角的三角函数 26

练习 26

练习 27

练习 28

练习 29

思考题 29

一　任意角的概念 29

二　任意角三角函数的定义 30

练习 30

练习 31

三　同角三角函数 32

思考题 32

练习 32

练习 33

四　三角函数值的变化 33

练习 34

练习 35

练习 36

五　公式 36

练习 37

六　求值问题及化简问题 37

练习 38

练习 39

思考题 40

练习 40

练习 41

§6 三角函数图象及其应用 42

练习 42

一　三角函数图象 42

练习 43

练习 44

练习 45

练习 46

练习 47

练习 48

练习 49

二　几种常见的正弦型曲线 49

思考题 61

第二章　加法定理及其有关推论 63

§1 加法定理与减法定理 63

一　定理 63

思考题 64

二　求值问题与化简问题 64

三　证明问题 71

§2 乘法定理与除法定理（倍角、半角的三角函数公式） 77

一　公式 77

二　证明问题 78

思考题 81

二　求值问题与化简问题 90

一　公式 90

§3 正弦、余弦的积化和差与和差化积 90

三　证明问题 95

四　具有A＋B＋C＝180°为条件的证明问题 101

一　解直角三角形 108

§1 直角三角形的解法 108

思考题 110

二　解直角三角形的应用 111

一　三角形的边与角的关系 120

§2 一般三角形及其解法 120

思考题 122

二　证明问题 124

三　考查三角形的形状问题 146

一　三角形的面积、内切圆、傍切圆、外接圆的半径 152

§3 三角形的面积、内切圆、傍切圆、外接圆的半径、中线、角的平分线 152

思考题 162

二　有关三角形的中线、内角的平分线、垂线的问题 163

一　说明 171

§4 三角形解法公式与说明 171

二　解三角形问题 174

三　测量问题 189

一　待定系数法的有关问题 203

§1 代数与三角的综合运用问题 203

第四章　关于三角的综合运用问题 203

二　归属于方程式解法的问题 204

三　应用方程式理论的问题 207

四　应用不等式的解法问题 211

五　有关级数的问题 212

六　运用对数性质的问题 216

§2 几何与三角的综合运用问题 220

一　平面几何与三角的综合运用问题 220

§1 反三角函数定义和基本性质 254

一　反函数的定义 254

第五章　反三角函数 254

二　反函数的定理 255

三　反三角函数定义 255

四　反三角函数的多值性及其主值 255

五　反三角函数的性质 256

§2 基本公式与重要变换 257

一　反三角函数的三角运算 257

二　反三角函数间的关系 259

三　加法定理基本公式 261

§3 举例 263

思考题 274

一　三角方程的定义 277

二　解三角方程的意义 277

§1 基本概念与基本公式 277

第六章　三角方程 277

四　解三角方程的几点注意事项 278

三　基本三角方程的一般解公式 278

§2 简易三角方程的解法 279

一　三角方程可化为基本的三角方程的解法 281

§3 一般三角方程的解法举例 281

二　把方程左边化为积的形式，并且使右边为0（或数）的解法 283

三　把方程化为只含有sinχ与cosχ的解法 286

四　把方程化为只含有sinχ与cosχ的齐次方程的解法 291

五　利用两个同名函数相等的关系解方程 292

§4 增根遗根产生的原因及处理方法举例 293

一　产生增根的原因及处理方法举例 294

二　产生遗根的原因及处理方法举例 298

三　增根与遗根小结 301

§5 三角方程组解法举例 302

思考题 305

§6 消去法 309

一　三角不等式证明与解法 311

§7 不等式与极大极小 311

二　求极大极小值问题 318

附录 324