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第1章 函数 1

1.1 函数 1

1.2 复合函数、反函数与初等函数 10

1.3 经济学中的常见函数 15

习题1 20

第2章 极限与连续 25

2.1 数列的极限 25

2.2 函数的极限 29

2.3 无穷大量与无穷小量 35

2.4 极限的运算 38

2.5 极限存在的准则与两个重要极限 40

2.6 函数的连续性 45

习题2 51

第3章 导数与微分 55

3.1 导数的概念 55

3.2 导数的运算法则及求导基本公式 61

3.3 隐函数的导数 69

3.4 参数方程所确定函数的导数 71

3.5 高阶导数 73

3.6 函数的微分 77

习题3 84

第4章 微分中值定理与导数的应用 88

4.1 微分中值定理 88

4.2 罗必塔法则 93

4.3 函数的增减性 100

4.4 函数的极值 101

4.5 曲线的凹凸性与拐点 106

4.6 函数图形的描绘 109

4.7 导数在经济中的应用 112

习题4 120

第5章 不定积分 126

5.1 不定积分的概念与性质 126

5.2 不定积分的换元积分法 131

5.3 不定积分的分部积分法 140

5.4 有理函数的积分 145

习题5 150

第6章 定积分 154

6.1 定积分的概念与性质 154

6.2 定积分与不定积分的关系 161

6.3 定积分的换元积分法 166

6.4 定积分的分部积分法 171

6.5 定积分的近似计算 173

6.6 定积分的应用 179

6.7 广义积分与Γ函数 185

习题6 191

第7章 多元函数的微积分 197

7.1 空间解析几何简介 197

7.2 多元函数及其极限 205

7.3 偏导数与全微分 210

7.4 多元复合函数的微分与隐函数的微分 215

7.5 多元函数的极值 221

7.6 二重积分的概念 225

7.7 二重积分的计算 229

习题7 239

第8章 无穷级数 246

8.1 常数项级数的概念与性质 246

8.2 正项级数及其审敛法 251

8.3 任意项级数及其审敛法 257

8.4 幂级数及其收敛性 261

8.5 函数展开成幂级数 267

习题8 271

第9章 微分方程 275

9.1 微分方程的基本概念 275

9.2 一阶微分方程 277

9.3 可降阶的高阶微分方程 284

9.4 二阶常系数线性微分方程 287

9.5 差分方程的一般概念 291

习题9 295