孤立子数学基础及量子化PDF电子书下载

1 反散射变换方法 1

1.1孤立子的概念和表示 1

1.2KDV方程的反散射方法 5

1.3可积系的AKNS拓广 14

附录 李代数和发展方程 20

2 哈密顿方法 26

2.1 哈密顿方法 26

2.2 零曲率条件 31

2.3 单价矩阵的性质 37

2.4 黎曼问题 41

2.5 非线性演化方程的运动积分 47

3 孤立子的存在定理 52

3.1 散射矩阵的定义 52

3.2 散射矩阵的性质 54

3.3 S-矩阵的特定化 65

3.4 Lax猜想 67

4 孤立子的稳定性理论 78

4.1 稳定性的定义 78

4.2 非线性薜定谔方程的线性稳定性 79

4.3 非线性薜定谔方程的一般稳定性理论 83

5 近代物理中的孤立子及其量子化 95

5.1 物理孤立子 95

5.2 （）（N） 模型孤立子、单板子、Skyrme子 100

5.3 驻定解的量子化 104

5.4 泛函积分和WKB方法 110

5.5 集合坐标和经典量子化 112

5.6 瞬子和瞬子效应 117

参考文献 124