解析几何 下PDF电子书下载

目录 1

（下册） 1

第九章　点变换 1

§1　点变换 1

§2　运动 4

§3　相似变换 16

§4　仿射变换 22

§5　变换群 40

§6　图形的等价性和几何性质 43

第十章　齐次坐标、虚元素与无限远元素 50

§1　虚元素 51

§2　齐次坐标与无限远元素 55

§3　环点与绝对元 65

§4 齐次仿射坐标变换与仿射变换的齐次坐标表示 69

第十一章　二次曲线的基本性质 76

§1　二次曲线与无限远直线的交截——仿射分类 77

§2　动直线与二次曲线的交截 80

§3　二次曲线的切线 84

§4　渐近方向 92

§5 中心与直径 94

§6　渐近线与共轭直径 100

§7　二次曲线在仿射坐标系中的标准方程 107

§8　主方向和主直径 117

§9　二次曲线在直角坐标系中的标准方程 121

第十二章　不变量、二次曲线方程的化简 130

§1　二次曲线方程的不变量 131

§2　有心二次曲线方程的化简 136

§3　无心二次曲线方程的化简 142

§4　二次曲线的类型、形状和位置的决定 146

§1　二次曲面的仿射性质 152

第十三章　二次曲面的一般理论 152

§2　在仿射坐标系中二次曲面的标准方程，二次曲面的仿射分类 172

§3　主径面与主方向 181

§4　二次曲面方程的不变量 186

§5　在直角坐标系中二次曲面的标准方程 191

第十四章　射影坐标与射影变换 216

§1　射影坐标 217

§2　射影坐标变换 222

§3　在射影坐标系中曲线和曲面的方程 225

§4　对偶原则 228

§5　射影变换 239

§6 四点的交比、调合点列 250

§7　交比对射影变换的不变性、直线上射影坐标的几何意义 257

§8　线束中四直线的交比、面束中四平面的交比 259

§9　平面与空间的射影坐标系的几何意义 264

第十五章　二次曲线和二次曲面的射影理论 276

§1　直线与二次曲线的交点、切线 278

§2　二次曲线的极点、极线与极对应 281

§3　二次曲线在射影坐标系中的标准方程、射影分类 287

§4 由极关系看二次曲线的某些仿射性质与度量性质 291

§5　二次曲线的切线坐标方程 296

§6　直线与二次曲面的交点、切平面 309

§7　二次曲面的极点、极平面与极对应 312

§8　二次曲面在射影坐标系中的标准方程、射影分类 318

§9　二次曲面的切面坐标方程 321

第十六章　几何学的群论原则 329

§1　变换群（绩） 329

§2　已知群的几何学 331

§3　射影群、仿射影、正交群及其不变量 334

§4　欧氏几何学 342