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目录 1

第一章 自然数 1

§1·1 皮亚诺公理 1

§1·2 自然数的顺序和四则运算 4

§1·3 最大公约数和最小公倍数 16

§1·4 素数 20

第二章 整数 22

§2·1 整数的概念及其运算 22

§2·2 整数的性质 26

第三章 有理数 29

§3·1 有理数的概念及其运算 29

§3·2 有理数的其他表示法 35

§3·3 有理数的性质 46

第四章 实数 50

§4·1 有理数的分割 53

§4·2 实数的大小 61

§4·3 实数的四则运算 66

§4·4 实数的性质 78

§4·5 建立实数理论的另外方法 90

§4·6 实数的表示法 95

§4·7 简单的无理性的证明 110

§4·8 无理数与有理数的多少比较 116

§4·9 代数数与超越数 119

附录Ⅰ π是无理数的一个证明 126

附录Ⅱ π是超越数的一个证明 128

附录Ⅲ e是超越数的一个证明 131