集合论初步PDF电子书下载

第一章 集合论的基础知识 任吉麟 1

1 集合的概念 2

1 集合的概念 2

2 集合的表示法 3

3 子集 6

4 几点说明 9

习题一 11

2 集合的运算 13

1 并集与交集 13

2 差集与补集 19

3 直积集合 26

4 集合知识在初等数学中的应用 27

(1)集合运算与方程(组)的解 28

(2)集合运算与不等式(组)的解 31

(3)集合相等与轨迹问题 36

习题二 38

3 集合的映射 42

1 映射 42

2 逆映射 51

3 结合法 52

4 映射的积 57

习题三 60

4 集合的势 63

1 集合的势 63

2 势的比较 72

3 不同势的存在 75

4 有限集与无穷集 76

习题四 82

5 可数集与不可数集 84

1 可数集 84

2 不可数集 93

习题五 98

附：第一章部分习题解答 99

第二章 命题演算和不等式 刘久鉴 112

1 命题演算 112

习题一 117

2 不等式和不等式组 118

1 数值不等式 118

2 等价运算和不等价运算 118

3 函数不等式 120

4 最简单的不等式组 123

5 不等式的合取和析取 125

6 不等式组的解 126

习题二 132

3 不等式的合取和析取的性质 133

习题三 140

1 不等式的否定 142

4 不等式的否定 142

2 不等式的否定的性质 143

习题四 144

5 一元高次不等式 145

1 一元高次不等式 145

2 引理 145

3 两个定理 146

习题五 155

6 一元不等式及其他 156

1 分式不等式 156

2 对数不等式 159

3 无理不等式 162

4 应用命题演算解方程(组) 168

习题六 172

附：第二章部分习题解答 173