大学数学立体化教材 高等数学 理工类 上PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

§1.1 函数 1

§1.2 初等函数 12

§1.3 数列的极限 22

§1.4 函数的极限 28

§1.5 无穷小与无穷大 34

§1.6 极限运算法则 39

§1.7 极限存在准则两个重要极限 45

§1.8 无穷小的比较 52

§1.9 函数的连续与间断 55

§1.10 连续函数的运算与性质 62

题型分析一 70

第2章 导数与微分 75

§2.1 导数概念 75

§2.2 函数的求导法则 84

§2.3 高阶导数 93

§2.4 隐函数的导数 97

§2.5 函数的微分 106

题型分析二 115

§3.1 中值定理 120

第3章 中值定理与导数的应用 120

§3.2 洛必达法则 128

§3.3 泰勒公式 134

§3.4 函数单调性与曲线的凹凸性 141

§3.5 函数的极值与最大值最小值 147

§3.6 函数图形的描绘 154

§3.7 曲率 158

题型分析三 165

第4章 不定积分 171

§4.1 不定积分的概念与性质 171

§4.2 换元积分法 178

§4.3 分部积分法 188

§4.4 有理函数的积分 193

题型分析四 203

第5章 定积分 209

§5.1 定积分概念 209

§5.2 定积分的性质 216

§5.3 微积分基本公式 221

§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 229

§5.5 广义积分 237

§5.6 广义积分审敛法 241

题型分析五 248

第6章 定积分的应用 255

§6.1 定积分的微元法 255

§6.2 平面图形的面积 257

§6.3 体积 261

§6.4 平面曲线的弧长 266

§6.5 功、水压力和引力 269

题型分析六 275

第7章 空间解析几何与向量代数 278

§7.1 向量及其线性运算 278

§7.2 空间直角坐标系向量的坐标 283

§7.3 数量积向量积混合积 290

§7.4 曲面及其方程 299

§7.5 空间曲线及其方程 304

§7.6 平面及其方程 308

§7.7 空间直线及其方程 314

§7.8 二次曲面 321

题型分析七 328

附录Ⅰ 大学数学实验指导前言 333

Mathematica入门 334

实验1 一元函数的图形（基础实验） 339

项目一 一元函数微分学 339

实验2 极限与连续（基础实验） 343

实验3 导数（基础实验） 347

实验4 导数的应用（基础实验） 351

实验5 抛射体的运动（综合实验） 356

项目二 一元函数积分学与空间图形的画法 357

实验1 一元函数积分学（基础实验） 357

实验2 空间图形的画法（基础实验） 362

附表Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 369

附录Ⅱ-1 预备知识 369

附录Ⅱ-2 几种常用的曲线 372

附录Ⅱ-3 几种常用的曲面 376

习题答案 380

第1章 答案 380

第2章 答案 384

第3章 答案 388

第4章 答案 392

第5章 答案 398

第6章 答案 402

第7章 答案 403