2006年GCT入学资格考试应试指导 数学分册 第2版PDF电子书下载

目录 1

丛书序言 1

第2版前言 1

第一部分　算术 1

第一章 算术 1

［基本考点介绍］ 1

第一节　数的概念与性质 1

第二节　数的四则运算 2

第三节 比和比例 4

［代表性例题精解］ 5

［同步测试与强化训练］ 12

［同步测试与强化训练答案与解析］ 14

第二部分　初等代数 17

第二章　数和代数式 17

［基本考点介绍］ 17

第一节　实数 17

第二节　复数 19

第三节　代数式 22

［代表性例题精解］ 25

［同步测试与强化训练］ 30

［同步测试与强化训练答案与解析］ 32

第三章　方程和方程组 35

［基本考点介绍］ 35

第一节　一元一次方程 35

第二节　一元二次方程 35

第三节　二元一次方程组 37

第四节　一元高次方程 37

第五节　简单的超越方程 38

［代表性例题精解］ 38

［同步测试与强化训练］ 42

［同步测试与强化训练答案与解析］ 43

第四章　不等式 46

［基本考点介绍］ 46

［代表性例题精解］ 47

［同步测试与强化训练］ 53

［同步测试与强化训练答案与解析］ 55

第五章　集合、映射和函数 59

［基本考点介绍］ 59

第一节　集合 59

第二节　映射和函数 60

［代表性例题精解］ 64

［同步测试与强化训练］ 67

［同步测试与强化训练答案与解析］ 68

第六章　数列、数学归纳法 71

［基本考点介绍］ 71

第一节　数列的基本概念 71

第二节　等差数列 71

第三节　等比数列 72

第四节　数学归纳法 73

［代表性例题精解］ 74

［同步测试与强化训练答案与解析］ 77

［同步测试与强化训练］ 77

第七章　排列、组合、二项式定理和古典概率 80

［基本考点介绍］ 80

第一节　排列和组合 80

第二节　二项式定理 81

第三节　古典概率问题 82

［代表性例题精解］ 87

［同步测试与强化训练］ 94

［同步测试与强化训练答案与解析］ 96

第一节　常见平面几何图形 100

［基本考点介绍］ 100

第八章 常见几何图形 100

第三部分　几何与三角 100

第二节　常见的空间 102

［代表性例题精解］ 102

［同步测试与强化训练］ 107

［同步测试与强化训练答案与解析］ 109

第九章　三角学 112

［基本考点介绍］ 112

第一节　三角函数 112

第二节　解三角形 115

第三节　反三角函数 116

［代表性例题精解］ 117

［同步测试与强化训练］ 123

［同步测试与强化训练答案与解析］ 125

第十章　平面解析几何 130

［基本考点介绍］ 130

第一节　平面向量 130

第二节　直线方程 132

第三节 圆 134

第四节　椭圆 134

第五节　双曲线 135

第六节　抛物线 137

［代表性例题精解］ 137

［同步测试与强化训练］ 142

［同步测试与强化训练答案与解析］ 143

第四部分　一元函数微积分 147

第十一章　极限与连续 147

［基本考点介绍］ 147

第一节　函数的有关概念和几种特性 147

第二节　数列的极限 149

第三节 函数的极限 150

第四节　无穷小量与无穷大量 152

第五节 函数的连续性 155

［代表性例题精解］ 156

［同步测试与强化训练］ 163

［同步测试与强化训练答案与解析］ 165

第十二章　一元函数微分学 168

［基本考点介绍］ 168

第一节　导数的概念 168

第二节　导数的运算 170

第三节　微分 172

第四节 中值定理与泰勒公式 173

第五节　洛必达法则 175

第六节　函数的增减性、极值、最值 175

第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线 176

［代表性例题精解］ 177

［同步测试与强化训练］ 189

［同步训练与强化训练答案与解析］ 192

［基本考点介绍］ 199

第一节　不定积分的概念与计算 199

第十三章　一元函数积分学 199

第二节　不定积分的计算方法 200

第三节　定积分的概念及性质 202

第四节　微积分基本公式与定积分的计算第五节　定积分的应用 204

［代表性例题精解］ 205

［同步测试与强化训练］ 219

［同步测试与强化训练答案与解析］ 222

第五部分　线性代数 229

第十四章　行列式 229

［基本考点介绍］ 229

第一节 行列式的概念与性质 229

第二节　行列式的计算 231

［代表性例题精解］ 233

［同步测试与强化训练］ 240

［同步测试与强化训练答案与解析］ 242

第十五章　矩阵 247

［基本考点介绍］ 247

第一节　矩阵的概念与运算 247

第二节　可逆矩阵 250

第三节　初等变换与初等矩阵 252

第四节　矩阵的秩 254

第五节　分块矩阵 255

［代表性例题精解］ 256

［同步测试与强化训练］ 262

［同步测试与强化训练答案与解析］ 265

第十六章　向量 270

［基本考点介绍］ 270

第一节　基本概念 270

第二节 向量的线性相关性 271

第三节 向量组的极大无关组与秩 273

［代表性例题精解］ 274

［同步测试与强化训练］ 279

［同步测试与强化训练答案与解析］ 282

第十七章　线性方程组 287

［基本考点介绍］ 287

第一节　线性方程组的基本概念 287

第二节 齐次线性方程组Ax=0 288

第三节　非齐次线性方程组Ax=B 290

［代表性例题精解］ 292

［同步测试与强化训练］ 300

［同步测试与强化训练答案与解析］ 302

第一节　特征值和特征向量的基本概念 307

［基本考点介绍］ 307

第十八章　矩阵的特征值和特征向量 307

第二节　n阶矩阵的相似关系与对角化 308

［代表性例题精解］ 310

［同步测试与强化训练］ 316

［同步测试与强化训练答案与解析］ 318

第六部分　模拟试题与解析 323

模拟试题（一） 323

模拟试题（一）参考答案与解析 326

模拟试题（二） 333

模拟试题（二）参考答案与解析 336